人教新版九年級(jí)上冊(cè)《22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=-2（x-h）²+k,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．h＞0，k＞0

  B．h＜0，k＞0

  C．h＜0，k＜0

  D．h＞0，k＜0
  組卷：604引用：64難度：0.7

  解析

• 2．對(duì)于二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x²+x-4，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-7）

  D．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：9231引用：42難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=x²-4x的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=4

  C．x=2

  D．x=-4
  組卷：56引用：8難度：0.9

  解析

• 4．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1940引用：15難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=x²+x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：443引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若拋物線y=x²-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．拋物線開(kāi)口向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1

  C．當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4

  D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）
  組卷：1730引用：103難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=x²-2ax+a²+a+1的頂點(diǎn)在第二象限，則常數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a＜0

  B．a(chǎn)＞1

  C．-1＜a＜2

  D．a(chǎn)＜-1或a＞2
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 8．二次函數(shù)y=4ax²+4bx+1與一次函數(shù)y=2ax+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1582引用：7難度：0.6

  解析

• 9．已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，0），（2，0）和（0，2）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+x+2

  B．y=x2-3x+2

  C．y=x2+3x+2

  D．y=x2-2x+3
  組卷：207引用：1難度：0.7

  解析

• 10．已知b＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象如下列四個(gè)圖之一所示：
  根據(jù)圖象分析，a的值等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：898引用：30難度：0.9

  解析

• 11．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：550引用：87難度：0.9

  解析

二、填空題

• 12．將二次函數(shù)y=x²-2x-1化成y=a（x-h）²+k的形式是

  ．
  組卷：255引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 37．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，-3），且頂點(diǎn)在第四象限．設(shè)P=a+b+c,求P的取值范圍．
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 38．如圖，拋物線y=ax²+bx與x軸相交于點(diǎn)A（8，0），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．頂點(diǎn)M在第四象限，過(guò)點(diǎn)M作MB⊥x軸，且BM=4，點(diǎn)P（a,0）是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，將線段PM繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D，連接BC和MD．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （3）當(dāng)以點(diǎn)M、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：147引用：2難度：0.1

  解析