2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={2，3，4}，C={1，2}，則（A∩C）∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“

  x

  ＞

  1

  2

  ”是“（x+1）（2x-1）＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知球O為正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的外接球，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為1，且球O的表面積為

  31

  π

  3

  ，則這個(gè)正三棱柱的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 3 4

  C． 3 3 2

  D． 3 3
  組卷：266引用：1難度：0.6

  解析

• 4．某校將舉辦秋季體育文化節(jié)，為了解該校學(xué)生的身體狀況，抽取部分男生和女生的體重，將男生體重?cái)?shù)據(jù)整理后，作出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率之比為1：2：3，第二小組頻數(shù)為13，若全校男、女生比例為13：12，則全校抽取的學(xué)生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100

  B．80

  C．45

  D．32
  組卷：275引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（x-

  1

  x

  ）cosx在其定義域上的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：588引用：9難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)

  （

  1

  2

  ）

  a

  =

  3

  b

  =

  m

  ，且

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  2

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．6

  B． 1 6

  C． 6

  D． 6 6
  組卷：1634引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 19．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)

  B

  （

  0

  ，

  2

  ）

  ，且離心率

  e

  =

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，點(diǎn)T（-3，m），過(guò)點(diǎn)F作TF的垂線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)P，Q，連接OT與PQ交于點(diǎn)H．
  ①若

  m

  =

  2

  ，求|PQ|；
  ②求

  |

  PH

  |

  |

  HQ

  |

  的值．
  組卷：397引用：2難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=xln（x+2）．
  （1）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
  （2）證明：f（x）≥-x-1．
  組卷：288引用：2難度：0.4

  解析