2009-2010學(xué)年貴州省六盤(pán)水市盤(pán)縣響水中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在△ABC所在的平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，它到A、B、C三點(diǎn)的距離都相等，那么點(diǎn)P一定是（　?。?/h2>

  A．△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)

  B．△ABC三邊上高線的交點(diǎn)

  C．△ABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

  D．△ABC一條中位線的中點(diǎn)
  組卷：1433引用：17難度：0.9

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• 2．若x₁、x₂是一元二次方程2x²-3x+1=0的兩個(gè)根，則

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的值是（　　）

  A． 5 4

  B． 9 4

  C． 11 4

  D．7
  組卷：286引用：30難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△ABC相似的三角形是（　　）

  A．△DBE

  B．△ADB

  C．△ABD

  D．△BDC
  組卷：170引用：5難度：0.7

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• 4．小明爸爸的風(fēng)箏廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料生產(chǎn)一批形狀如圖所示的風(fēng)箏，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)．其中陰影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪兩種布料時(shí)，均不計(jì)余料）．若生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲布料30匹，那么需要乙布料（　?。?/h2>

  A．15匹

  B．20匹

  C．30匹

  D．60匹
  組卷：586引用：24難度：0.7

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• 5．如圖所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．∠AEB=∠ADC

  C．BE=CD

  D．AB=AC
  組卷：182引用：32難度：0.9

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• 6．將方程x²-2x=1進(jìn)行配方，可得（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2

  B．（x-2）2=5

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2=1
  組卷：171引用：35難度：0.9

  解析

• 7．一種藥品經(jīng)兩次降價(jià)，由每盒50元調(diào)至40.5元，平均每次降價(jià)的百分率是（　?。?/h2>

  A．5%

  B．10%

  C．15%

  D．20%
  組卷：317引用：34難度：0.9

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• 8．若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則b的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  組卷：1073引用：11難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 23．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．
  （1）求一次函數(shù)的解析式；
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：600引用：58難度：0.3

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)E，DF交BC于點(diǎn)F，且DE⊥DF，過(guò)A作AG∥BC交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）求證：AG=BF；
  （2）若AE=9，BF=18，求線段EF的長(zhǎng)．
  組卷：848引用：19難度：0.5

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