2023年山東省煙臺(tái)市龍口市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．
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1．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1可列式計(jì)算為（+1）+（-1）=0，由此可推算圖2中計(jì)算所得的結(jié)果為（ ?。?/h2>組卷：912引用：17難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：5難度：0.6 -
3．如圖是我國四家新能源車企的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：4難度：0.9 -
4．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：141引用：5難度：0.8 -
5．實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a+c=0，那么下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：897引用：11難度：0.5 -
6．下表是某校樂團(tuán)的年齡分布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了，下面對(duì)于中位數(shù)的說法正確的是（ ）
年齡 13 14 15 16 頻數(shù) 5 7 13 ■ 組卷：369引用：13難度：0.9 -
7．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組的同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)木桿和若干個(gè)鉤碼做實(shí)驗(yàn)．如圖所示，在輕質(zhì)木桿O處用一根細(xì)線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,掛3個(gè)鉤碼可使輕質(zhì)木桿水平位置平衡．設(shè)重物的質(zhì)量為x g,根據(jù)題意列方程得（ ?。?/h2>組卷：1073引用：18難度：0.8 -
8．如圖所示，電路圖上有A、B、C三個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)A、B，都可使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)在任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于（ ?。?/h2>組卷：319引用：9難度：0.9
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分0分）
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23．將正方形ABCD的邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BE，旋轉(zhuǎn)角記為α，過點(diǎn)A作AF垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)F，連接AE，DF．
（1）如圖1，當(dāng)α=40°時(shí)，請(qǐng)判斷△AEF的形狀（不用寫出證明過程）；
（2）如圖2，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明過程，并求出的值；如果不成立，請(qǐng)說明理由；CEDF組卷：202引用：2難度：0.5 -
24．如圖，已知拋物線y=mx2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）設(shè)點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為-2，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得AM被直線BF平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：141引用：1難度：0.1