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2023年河南省平頂山市等2地普高聯(lián)考高考數(shù)學(xué)測評聯(lián)考試卷（文科）（四）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，6，7}，則（　?。?/h2>
A．2?A∩B B．3∈A∩B C．4?A∪B D．5∈A∪B
組卷：183引用：3難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）的共軛復(fù)數(shù)為
z
，且z-（2+i）
z
=-3+5i,則a+b=（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
組卷：106引用：3難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（sinθ，cosθ）（0＜θ＜
π
2
），
b
=（
3
2
，
1
2
），且
a
?
b
=
3
2
，則θ=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
π
12
組卷：145引用：2難度：0.7
解析
4．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂+a₅+a₈=15，則S₉=（　　）
A．15 B．30 C．45 D．60
組卷：474引用：5難度：0.7
解析
5．塔是一種在亞洲常見的，有著特定的形式和風(fēng)格的中國傳統(tǒng)建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛經(jīng)、僧人遺體等的高聳型點(diǎn)式建筑，稱“佛塔”．如圖，為測量某塔的總高度AB，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測量基點(diǎn)C與D，現(xiàn)測得∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=30米，在C點(diǎn)測得塔頂A的仰角為60°，則塔的總高度約為（參考數(shù)據(jù)：
2
≈
1
.
4
，
3
≈
1
.
7
）（　?。?/h2>
A．13米 B．24米 C．39米 D．45米
組卷：269引用：6難度：0.5
解析
6．函數(shù)
y
=
x
-
3
sinx
e
|
x
|
+
1
的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．?
組卷：61引用：2難度：0.9
解析
7．記不等式組
x
-
y
+
3
≤
0
，
x
+
y
+
1
≤
0
，
x
+
3
≥
0
的解集為D，現(xiàn)有下面四個(gè)命題：
p₁：?（x,y）∈D，2x-y+8≥0；
p₂：?（x,y）∈D，x-2y+4＞0；
p₃：?（x,y）∈D，x+y+3＞0；
p₄：?（x,y）∈D，x+3y-3≤0．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：53引用：4難度：0.5
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
1
+
t
,
y
=
1
-
t
,
其中t為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2|sinθ|+2|cosθ|，其中θ為參數(shù)．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程，并畫出曲線C的簡圖（無需寫出作圖過程）；
（2）直線
m
：
θ
=
α
（
α
∈
[
0
，
π
2
]
）
與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
6
，求α的值．
組卷：52引用：2難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-1|-4的最小值為m.
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并求出m的值；
（2）若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=-m+1，求
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
的最小值．
組卷：30引用：3難度：0.7
解析