2021-2022學年黑龍江省大慶市肇源縣部分學校九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列具有二次函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．正方形的周長y與邊長x

  B．速度一定時，路程s與時間t

  C．正方形的面積y與邊長x

  D．三角形的高一定時，面積y與底邊長x
  組卷：1513引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

  BC

  AC

  =

  1

  2

  ，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． sin A = 1 2

  B．sinB= 5 5

  C．cosA= 5 5

  D．tanB=2
  組卷：704引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，AD是⊙O的直徑，

  ?

  AB

  =

  ?

  CD

  ，若∠AOB=40°，則圓周角∠BPC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1476引用：22難度：0.5

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• 4．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應該是（　　）

  A．第一塊

  B．第二塊

  C．第三塊

  D．第四塊
  組卷：2755引用：13難度：0.7

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• 5．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和點C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．2 2

  C． 2 4

  D． 2 2 3
  組卷：2658引用：30難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AD=2，BC=5，則△ABC的周長為（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  組卷：2749引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直角坐標系中，以5為半徑的動圓的圓心A沿x軸移動，當⊙A與直線l：y=

  5

  12

  x只有一個公共點時，點A的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-12，0）

  B．（-13，0）

  C．（±12，0）

  D．（±13，0）
  組卷：2768引用：15難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D為△ABC的內(nèi)心，∠A=60°，CD=2，BD=4．則△DBC的面積是（　　）

  A．4 3

  B．2 3

  C．2

  D．4
  組卷：3844引用：15難度：0.5

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• 9．二次函數(shù)y=（x-a）（x-b）-2（a＜b）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m和n,且m＜n,下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．m＜a＜n＜b

  B．a(chǎn)＜m＜b＜n

  C．m＜a＜b＜n

  D．a(chǎn)＜m＜n＜b
  組卷：4564引用：20難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共66分）

• 27．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接CD，CF，且CF是⊙O的切線．
  （1）求證：∠DCF=∠CAD．
  （2）探究線段CF，F(xiàn)D，F(xiàn)A的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （3）若cosB=

  3

  5

  ，AD=2，求FD的長．
  組卷：799引用：5難度：0.3

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• 28．如圖，在直角坐標系中，直線y=

  1

  3

  x+1與x軸、y軸的交點分別為A、B，以x=-1為對稱軸的拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于點A、C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設拋物線的對稱軸l與x軸交于一點D，連接PD，交AB于E，求出當以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似時點P的坐標；
  （3）若點Q在第二象限內(nèi)，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值？如果存在直接寫出最小值，如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：761引用：5難度：0.1

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