2023年山西省呂梁市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．計算：-3-5的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：685引用：16難度：0.9 -
2．如圖，直線AB∥CD，若∠A=110°，則∠1的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：48引用：4難度：0.7 -
3．已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對應(yīng)的物體是（ ）組卷：860引用：9難度：0.6 -
4．笛卡爾是法國著名數(shù)學(xué)家，他于1637年發(fā)明了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具——平面直角坐標(biāo)系．平面直角坐標(biāo)系的引入，使得我們可以用幾何方法研究代數(shù)問題，又可以用代數(shù)方法研究幾何問題，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ?。?/h2>組卷：70引用：1難度：0.9 -
5．2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果，科學(xué)家們通過對月球樣品的研究，精確測定了月球的年齡是20.3億年．?dāng)?shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）組卷：62引用：6難度：0.9 -
6．將拋物線
先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式是（ ?。?/h2>y=-12（x-3）2-5組卷：356引用：4難度：0.6 -
7．生物興趣小組對某大豆雜交品種進(jìn)行育苗試驗，培育結(jié)果統(tǒng)計如下：
根據(jù)上述培育結(jié)果，下列說法正確的是（ ?。?/h2>總粒數(shù) 黃色子葉粒數(shù) 青色子葉粒數(shù) 黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的實(shí)際比率 黃色子葉粒數(shù)與青色子葉粒數(shù)的理論比率 246 187 59 3.16：1 3：1 3658 2738 920 2.98：1 3：1 7679 5781 1898 3.06：1 3：1 31213 23436 7777 3.01：1 3：1 組卷：121引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在菱形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)．將該菱形紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'落在AB的延長線上，試猜想CC'與AB的位置關(guān)系，并加以證明．
（1）數(shù)學(xué)思考：請解答老師提出的問題；
（2）拓展再探：如圖2，“興趣小組”受到老師所提問題的啟發(fā)，將菱形紙片沿直線DE折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'，連接C'B并延長與AD交于點(diǎn)F，他們認(rèn)為四邊形BEDF是平行四邊形．“興趣小組”得出的結(jié)論是否正確，請說明理由．
（3）問題解決：如圖3，“智慧小組”突發(fā)奇想，將菱形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'與點(diǎn)E重合，得到的折痕為MN．他們提出了一個新問題：若菱形紙片ABCD的邊長為10，，求BN的長度．請你思考該問題，并直接寫出結(jié)果．tanA=43組卷：348引用：1難度：0.4 -
23．如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E（3，t）在拋物線上．y=-12x2+x+4
（1）求出直線AE的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，并直接寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P（m,n）是直線AE上方拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，并且與直線AE交于點(diǎn)Q．
①分別連接AP，BQ，當(dāng)AP=BQ時，求出m的值；
②連接BD，過點(diǎn)P作直線l∥BD，直線l與直線AE交于點(diǎn)M，當(dāng)S△PQM=6時，直接寫出此時PQ的長．組卷：89引用：2難度：0.1