2022年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．已知集合P={x∈N|x（x-1）＜6}，Q={x|-4＜x＜2}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．（-2，2）
  組卷：29引用：3難度：0.7

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  i

  +

  i

  =

  z

  ，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  為單位向量，|

  a

  +λ

  b

  |=|λ

  a

  -

  b

  |（λ≠0），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：216引用：7難度：0.8

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}中，其前5項(xiàng)的和S₅=25，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=2，b₁₃=8，則

  a

  3

  b

  7

  =（　?。?/h2>

  A． - 5 4 或 5 4

  B． - 5 4

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知alog₂3=6，則（

  3

  ）^a=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：280引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l與平面α，則“l(fā),α不平行”是“α內(nèi)不存在直線與l平行”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：361引用：5難度：0.8

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• 7．已知1，2，4，5，m這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m,則這五個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于m+

  2

  5

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：48引用：4難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （其中α為直線的傾斜角，t為參數(shù)），在以為O極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）當(dāng)直線l的斜率k=2時(shí)，求曲線C上的點(diǎn)A與直線l上的點(diǎn)B間的最小距離；
  （2）如果直線l與曲線C有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：76引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|3x-b|．
  （1）當(dāng)a=1，b=3時(shí)，求不等式f（x+2）+f（x+1）≥-6的解集；
  （2）當(dāng)0＜3a＜b時(shí)，f（x）的最大值為

  1

  3

  ，求

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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