2023年山東省青島市高新區(qū)中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）

• 1．與

  -

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  互為倒數(shù)的是（　　）

  A． - 1 3 × 4

  B．3×4

  C． 1 3 × 4

  D．-3×4
  組卷：1139引用：9難度：0.9

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• 2．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg,將100粒芝麻的質(zhì)量用科學記數(shù)法表示約為（　?。?/h2>

  A．20.1×10-3kg	B．2.01×10-4kg
  C．0.201×10-5kg	D．2.01×10-6kg
  組卷：2642引用：32難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：51引用：1難度：0.8

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• 4．給出下列四個算式：①a³?a⁴=a⁷；②（2a）³=6a³；③8a-7a=1；④2^-1=-2，其中，算式正確的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：111引用：2難度：0.7

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• 5．某校舉辦體能比賽，其中一項是引體向上，每完成一次記錄1分，達到10個即為滿分10分．甲、乙兩班各出代表10個人，比賽成績分別如表，根據(jù)表格中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />

  甲班成績	7	8	9	10
  人數(shù)	2	2	3	3

  乙班成績	7	8	9	10
  人數(shù)	1	2	3	4

  A．甲班成績的眾數(shù)是10

  B．乙班成績的中位數(shù)是9

  C．甲班的成績的平均數(shù)是8.6

  D．乙班成績的方差是2
  組卷：287引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，E是△ABC的外接圓⊙O弧BC的中點，連接BE，OE，若∠BAC=68°，則∠OEB=（　　）

  A．68°

  B．65°

  C．56°

  D．55°
  組卷：323引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)．若將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（0，0）

  D．（1，-2）
  組卷：624引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均是1，△ABC的頂點均在小正方形的頂點上，則sin∠BAC的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． 4 3
  組卷：394引用：2難度：0.7

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三.作圖題（本題滿分70分）

• 25．荊州市精準扶貧工作進入攻堅階段．某村在工作組長期的技術資金支持下，成立了果農(nóng)合作社，大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中櫻桃和枇杷兩種果樹的種植已初具規(guī)模，請閱讀以下信息．
  信息1：該村小李今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍．
  信息2：小李今年櫻桃銷量比去年減少了m%，枇杷銷量比去年增加了2m%．若櫻桃售價與去年相同，枇杷售價比去年減少了m%，則今年兩種水果銷售總額與去年兩種水果的銷售總額相同．
  

  項目 年份	櫻桃銷量（千克）	櫻桃售價（元）	枇杷銷量（千克）	枇杷售價（元）
  去年	100	30	200	20
  今年

  信息3：該村果農(nóng)合作社共收獲櫻桃2800千克，經(jīng)市場調(diào)研，櫻桃市場需求量y（千克）與售價x（元/千克）之間的關系為：y=-100x+4800（8≤x≤38），因保質(zhì)期和儲存條件方面的原因剩余水果將被無償處理銷毀．
  請解決以下問題：
  （1）求小李今年收獲櫻桃至少多少千克？
  （2）請補全信息2中的表格，求m的值．
  （3）若櫻桃種植成本為8元/千克，不計其它費用．求今年該果農(nóng)合作社出售櫻桃所獲得的最大利潤？
  組卷：451引用：3難度：0.5

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• 26．在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點D從點C出發(fā)，以1cm/s的速度在邊CB上向終點B運動，過點D作DE∥AB交邊AC于點E，設運動時間為t,作以DE為直徑的⊙O．
  （1）如圖1，若⊙O交AB邊于點F和G（F在G上方），若四邊形DGFO是平行四邊形，求證：點F是弧GE的中點．
  （2）若⊙O恰與AB相切，求t的值；
  （3）如圖2，過點E作EN⊥AC交AB邊于點N，連CN交DE于點M，若△NEM是等腰三角形，求t的值．
  組卷：80引用：1難度：0.1

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