2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：4難度：0.5

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-2kx-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

  D．有沒(méi)有實(shí)根與k的取值有關(guān)
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 3．下列事件是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．小華爸爸購(gòu)買了一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)

  B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加熱到100°C水沸騰

  C．負(fù)數(shù)大于正數(shù)

  D．太陽(yáng)從西邊落下
  組卷：104引用：3難度：0.8

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• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是必然事件

  B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告這一事件是隨機(jī)事件

  C．明天會(huì)下雨是不可能事件

  D．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，AB過(guò)半⊙O的圓心O，過(guò)點(diǎn)B作半⊙O的切線BC，切點(diǎn)為點(diǎn)C，連結(jié)AC，若∠A=25°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．50°

  C．40°

  D．25°
  組卷：424引用：5難度：0.7

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• 6．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點(diǎn)，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．4

  C．3 2

  D．5 2
  組卷：2173引用：10難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)A在y軸正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B． （ 3 ， 3 ）

  C． （ 3 ， 3 ）

  D． （ - 3 ， 3 ）
  組卷：664引用：8難度：0.6

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• 8．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)紅球且摸到黑球的概率為

  1

  3

  ，那么口袋中紅球的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12個(gè)

  B．9個(gè)

  C．6個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：365引用：5難度：0.7

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七、解答題：

• 25．如圖，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠CDE=90°，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，CE的中點(diǎn)，連接FG，F(xiàn)H，GH．
  
  （1）當(dāng)E在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖①，△FGH的形狀是

  ；
  （2）將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由；
  （3）若

  AC

  =

  5

  2

  ，

  CD

  =

  3

  2

  ，△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直接寫出△FGH面積的最大值和最小值．
  組卷：56引用：2難度：0.5

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八、（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)．A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將△BOD在直線DB上平移，平移后的三角形記為△PMN，直線MP交拋物線于Q，當(dāng)PQ=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）E為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接OE，將△OEB沿直線OE翻折得到△OEB'，當(dāng)直線EB'與直線BD相交所成銳角為45°時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：148引用：1難度：0.3

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