2022-2023學(xué)年河南省平頂山市郟縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列我國著名企業(yè)商標(biāo)圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：703引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（x-4）（x+4）=x2-16	B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2
  C．x2+1=x（x+ 1 x ）	D．a(chǎn)2b+ab2=ab（a+b）
  組卷：446引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，添加一個條件，可使四邊形ABCD是平行四邊形．下列錯誤的是（　?。?/h2>

  A．BC∥AD

  B．BC=AD

  C．AB=CD

  D．∠A+∠B=180°
  組卷：740引用：13難度：0.6

  解析

• 4．如圖，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點（-1，3），則不等式kx+b≥3的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x≥3

  D．x≥-1
  組卷：3306引用：31難度：0.5

  解析

• 5．下列計算中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2 a + b 0 . 7 a - b = 2 a + b 7 a - b

  B． 2 x x 2 = 2 x

  C． a - b b - a =-1

  D． a b = ac bc （c≠0）
  組卷：42引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若一個正多邊形的每個內(nèi)角都為120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：149引用：17難度：0.9

  解析

• 7．關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，則m的值為（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  組卷：3132引用：39難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．閱讀下列材料：
  對于二次三項式x²+2ax+a²，可以直接用公式法因式分解為（x+a）²的形式，但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項，使整個式子的值不變．
  例如：x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像上面這樣把二次三項式因式分解的方法叫做添（拆）項法．
  （1）請用上述方法把x²-4x+3因式分解；
  （2）多項式x²+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時x的值是多少？
  組卷：167引用：2難度：0.5

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• 23．綜合與實踐
  問題情境
  數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“三角形平移與旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動，△ACD和△BCE是兩個等邊三角形紙片，其中，AC=5cm,BC=2cm.
  解決問題
  （1）勤奮小組將△ACD和△BCE按圖1所示的方式擺放（點A，C，B在同一條直線上），連接AE，BD．發(fā)現(xiàn)AE=DB，請你給予證明；
  （2）如圖2，創(chuàng)新小組在勤奮小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，將△BCE繞著點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E恰好落在CD邊上時，求△ABC的面積；
  拓展延伸
  （3）如圖3，縝密小組在創(chuàng)新小組的基礎(chǔ)上，提出一個問題：“將△BCE沿CD方向平移a cm,得到B'C'E'，連接AB'，B'C，當(dāng)△AB'C恰好是以AB'為斜邊的直角三角形時，求a的值．請你直接寫出a的值．
  
  組卷：609引用：5難度：0.2

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