2022年廣西柳州市柳南區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題日要求的。）

• 1．如果盈利100元記為+100元，那么-80元表示（　　）

  A．虧損80元

  B．盈利80元

  C．虧損20元

  D．盈利20元
  組卷：103引用：5難度：0.7

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• 2．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：4難度：0.9

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• 4．下列二次根式中為最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 8
  組卷：177引用：5難度：0.8

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• 5．用代數(shù)式表示：a的3倍與5的差．下列表示正確的是（　　）

  A．3a-5

  B．3（a-5）

  C．3a+5

  D．3 （a+5）
  組卷：80引用：1難度：0.7

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• 6．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1253引用：31難度：0.7

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• 7．如圖所示，直線a、b被c、d所截，下列條件中能說明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2+∠4=180°

  C．∠3=∠4

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：1095引用：10難度：0.8

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• 8．若一元二次方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≤1且a≠0

  D．a(chǎn)＜1且a≠0
  組卷：2421引用：46難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作MN⊥AC，垂足為M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN，垂足為G，連接CN．
  （1）求證：直線MN是⊙O的切線；
  （2）求證：BD²=AC?BG；
  （3）若BN=OB，求tan∠ANC的值．
  組卷：233引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx-6與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，OA=2，OB=4，直線l是拋物線的對稱軸，在直線l右側(cè)的拋物線上有一動點D，連接AD，BD，BC，CD．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點D在x軸的下方，當(dāng)△BCD的面積是

  9

  2

  時，求△ABD的面積；
  （3）在（2）的條件下，點M是x軸上一點，點N是拋物線上一動點，是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點，以BD為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：3576引用：17難度：0.1

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