2020-2021學年安徽省江淮名校高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|y=

  1

  -

  x

  }，N={y|y=2^x}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．（-∞，1]

  C．[0，+∞）

  D．[0，1]
  組卷：17引用：7難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=4x²的焦點坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C． （ 0 ， 1 16 ）

  D． （ 1 16 ， 0 ）
  組卷：586引用：170難度：0.9

  解析

• 3．“a＞2”是“方程

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  表示焦點在x軸上的橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：225引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（x,2），

  b

  =（1，-1），且

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-4
  組卷：398引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將編號為001，002，003，…，500的500個產(chǎn)品，按編號從小到大的順序均勻的分成若干組，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本，若第一組抽取的編號是007，第二組抽取的編號是032，則樣本中最大的編號應該是（　?。?/h2>

  A．475

  B．482

  C．487

  D．492
  組卷：228引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  （

  sinα

  +

  2

  cosα

  ）

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：178引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在區(qū)間[1，8]任取一個實數(shù)x,則滿足lnx≥1的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 8 - e 7

  D． e - 1 7
  組卷：124引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在等腰直角三角形PAD中，∠A=90°，AD=8，AB=3，B，C分別是PA，PD上的點，且AD∥BC，M，N分別為BP，CD的中點，現(xiàn)將△BCP沿BC折起，得到四棱錐P-ABCD，連結(jié)MN．
  
  （1）證明：MN∥平面PAD；
  （2）在翻折的過程中，當PA=4時，求二面角B-PC-D的余弦值．
  組卷：111引用：4難度：0.4

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• 22．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₂的直線2x-3y-2=0與橢圓C交于P，Q兩點，R為P，Q的中點，直線OR的斜率為-1．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過橢圓C的右焦點F₂的直線l與橢圓C分別相交于A，B兩點，且與圓O：x²+y²=2相交于G，H兩點，求|AB|?|GH|²的取值范圍．
  組卷：79引用：4難度：0.3

  解析