2019-2020學(xué)年四川省成都市雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）A卷100分

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．正三角形

  D．等腰梯形
  組卷：135引用：65難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列式子正確的是（　　）

  A．-4a＞-4b

  B． 1 2 a＜ 1 2 b

  C．4-a＞4-b

  D．a(chǎn)-4＞b-4
  組卷：2030引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知x=1是方程x²+bx-2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：542引用：72難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x=5時(shí)，此方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  組卷：1890引用：191難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)B，A，C′，在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1513引用：22難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：552引用：18難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．AB=AD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．∠BAD=∠ABC
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于（　?。?/h2>

  A．135°

  B．45°

  C．22.5°

  D．30°
  組卷：380引用：11難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為21，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：503引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（每小題8分，共30分）

• 27．在菱形ABCD中，∠BAD=60°
  
  （1）如圖1，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，連接DE，CE，若AB=4，求線段EC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，M為線段AC上一點(diǎn)（M不與A，C重合），以AM為邊，構(gòu)建如圖所示等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接MC，DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ、MQ，求證：DM=2DQ
  （3）在（2）的條件下，若DQ=1，求MQ的長(zhǎng)．
  組卷：426引用：1難度：0.1

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• 28．已知直線l₁：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A，直線l₂：y=

  4

  3

  x-

  16

  3

  與x軸交于點(diǎn)B，直線l₁，l₂交于點(diǎn)C，且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
  
  （1）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，若點(diǎn)P（x,2）為垂線上的一個(gè)點(diǎn)，求直線PC的解析式；
  （2）如圖1，若P在過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線上，點(diǎn)Q為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CP+PQ+QA值最小時(shí)，求此時(shí)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，0），將直線l₁繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的直線l₃剛好過(guò)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線l₄，點(diǎn)M、N分別為直線l₃、l₄上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N，使得△BMN是以M點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：795引用：2難度：0.3

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