2013年中級奧數(shù)教程：工程問題

一、例題精講

• 1．一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成．現(xiàn)在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一項工作甲、乙合做需要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天共完成這項工程的

  5

  12

  ，如果這項工程由甲單獨做，需要

  天完成．
  組卷：135引用：1難度：0.9

  解析

• 3．有一水池，裝有甲、乙兩個注水管，下面裝有丙管放水．池空時，單開甲管5分鐘可注滿；單開乙管10分鐘可注滿．水池裝滿水后，單開丙管15分鐘可將水放完．如果在池空時，將甲、乙、丙三管齊開，2分鐘后關(guān)閉乙管，還要

  分鐘可以注滿水池．
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一份稿件，甲單獨打字需6小時完成，乙單獨打字需10小時完成．現(xiàn)在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時，那么甲打字用了

  小時．
  組卷：97引用：10難度：0.7

  解析

• 5．有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天．王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天．如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？
  組卷：79引用：3難度：0.3

  解析

• 6．某地要修筑一條公路，甲工程隊單獨干需要10天完成，乙工程隊單獨干需要15天完成，如果兩對合作，他們的工作效率就要降低，甲隊只能完成原來的

  4

  5

  ，乙隊只能完成原來的

  9

  10

  ．現(xiàn)在計劃8天完成這項工程，且要求兩隊合作天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作多少天？
  組卷：59引用：1難度：0.5

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二、課后練習(xí)題

• 19．某項工程先由甲單獨做40天，再由乙做28天可以完成．現(xiàn)在甲、乙合作35天就完成了．如果先由甲單獨做30天，再由乙接著做，乙還要工作多少天才能完成？
  組卷：47引用：1難度：0.3

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• 20．一項工程，甲單獨做完要50天，乙單獨做完要60天，兩人合作，甲每做3天休息一天，乙每做5天休息一天，完成全部工作需要多少天？
  組卷：73引用：1難度：0.1

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