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2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市清華中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/10/2 2:0:1

3．PM_2.5的監(jiān)測(cè)值是用來(lái)評(píng)價(jià)環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．劃分等級(jí)為：PM_2.5日均值在35μg/m³以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)；PM_2.5日均值在35～75μg/m³，空氣質(zhì)量為二級(jí)；PM_2.5日均值超過(guò)75μg/m³為超標(biāo)．如圖是某地8月1日至10日PM_2.5的日均值（單位：μg/m³）變化的折線圖，下列關(guān)于PM_2.5日均值說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．這10天日均值的70百分位數(shù)為60

B．前4天的日均值的極差小于后4天的日均值的極差

C．前4天的日均值的方差大于后4天的日均值的方差

D．這10天的日均值的中位數(shù)為45

組卷：38引用：3難度：0.7

4．數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²+kn,則“k≥-2”是“{a_n}為遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件 D．充要條件
組卷：391引用：3難度：0.7
解析
5．若方程
x
2
2
-
t
-
y
2
1
-
t
=
1
所表示的曲線為C，則下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞2
B．若曲線C為橢圓，則1＜t＜2
C．曲線C可能是圓
D．若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則
1
＜
t
＜
3
2
組卷：146引用：2難度：0.7
解析
6．兩個(gè)單位向量
e
1
與
e
2
滿足
e
1
?
e
2
=
0
，則向量
e
1
-
3
e
2
與
e
2
的夾角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：194引用：6難度：0.7
解析
7．設(shè)f_n（x）=cosxcos
x
2
cos
x
4
?…?cos
x
2
n
-
1
，則
f
5
（
8
π
3
）
=（　　）
A．
-
3
32
B．
3
3
16
C．
-
1
16
D．
3
16
組卷：98引用：4難度：0.8
解析

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在雙曲線上，若
|
P
F
1
|
-
|
P
F
2
|
=
2
3
3
b
，且雙曲線焦距為4．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）如果Q為雙曲線C右支上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸負(fù)半軸上是否存在定點(diǎn)M使得∠QF₂M=2∠QMF₂？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：114引用：3難度：0.5
解析
22．已知曲線f（x）=x³+2x²+mx+n在x=0處的切線方程為y=4x+3．
（1）求m,n的值；
（2）已知k為整數(shù)，關(guān)于x的不等式f（x+xlnx）＞f（k（x-1））在x＞1時(shí)恒成立，求k的最大值．
組卷：74引用：9難度：0.3
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件	D．充要條件