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2022-2023學(xué)年河北省衡水市饒陽中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/30 8:0:9

一、單選題(每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知復(fù)數(shù)z滿足(2-3i)z=1+i(i為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:11引用:2難度:0.7
  • 2.為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,實驗中學(xué)舉行高二數(shù)學(xué)競賽,以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競賽決賽的10人的成績:(單位:分)78,70,72,86,79,80,81,84,56,83,則這10人成績的第80百分位數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:45引用:3難度:0.8
  • 3.A,B兩名學(xué)生均打算只去甲、乙兩個城市中的一個上大學(xué),且兩人去哪個城市互不影響,若A去甲城市的概率為0.6,B去甲城市的概率為0.2,則A,B不去同一城市上大學(xué)的概率為( ?。?/h2>

    組卷:93引用:6難度:0.7
  • 4.在△ABC中,D是BC的中點,E是AD的中點,則
    BE
    =( ?。?/h2>

    組卷:136引用:5難度:0.7
  • 5.若扇形的周長為36,要使這個扇形的面積最大,則此時扇形的圓心角α的弧度為( ?。?/h2>

    組卷:148引用:3難度:0.7
  • 6.已知向量
    a
    =(sinα,2),
    b
    =(1,-cosα),若
    a
    b
    ,則tanα=(  )

    組卷:239引用:9難度:0.8
  • 7.已知某圓錐的母線長為2,記其側(cè)面積為S,體積為V,則當(dāng)
    V
    S
    取得最大值時,圓錐的底面半徑為(  )

    組卷:94引用:4難度:0.6

四、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異,電動汽車主要分三類:純電動汽車、混合動力電動汽車和燃料電池電動汽車.這3類電動汽車目前處在不同的發(fā)展階段,并各自具有不同的發(fā)展策略.中國的電動汽車革命也早已展開,以新能源汽車替代汽(柴)油車,中國正在大力實施一項將重新塑造全球汽車行業(yè)的計劃.2022年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本2000萬元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本C(x)(萬元),且
    C
    x
    =
    10
    x
    2
    +
    100
    x
    ,
    0
    x
    40
    ,
    501
    x
    +
    10000
    x
    -
    4500
    ,
    x
    40
    ;已知每輛車售價5萬元,由市場調(diào)研知,全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
    (1)求出2022年的利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)2022年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

    組卷:345引用:17難度:0.6
  • 22.已知梯形ABCD中,CD=2CB=2BA=4,∠ABC=∠BCD=90°,E為線段CD上一點(不在端點),沿線段AE將△ADE折成△AD'E,使得平面BD'E⊥平面ABC.
    (1)當(dāng)點E為CD的中點時,證明:平面AD'E⊥平面CD′E;
    (2)若AD'與平面BD'E所成角的正弦值為
    10
    5
    ,求平面D′AE與平面D'BC所成的銳二面角的余弦值.
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    組卷:83引用:3難度:0.6
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