2022-2023學年湖北省宜昌市猇亭區(qū)長江中學九年級（上）入學數(shù)學試卷

一、選擇題（共11小題，每小題3分，共計33分）

• 1．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2142引用：124難度：0.9

  解析

• 2．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 4 =± 2

  C． （ - 3 ） 2 = 3 2

  D． 3 - 8 = 3 8
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知直角三角形的兩邊長分別是5和12，則第三邊為（　?。?/h2>

  A．13

  B． 119

  C．13或 119

  D．不能確定
  組卷：781引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．1，1， 2

  D．1，2，2
  組卷：842引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：2203引用：79難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D為斜邊AB上一動點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．則線段EF的最小值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 5 2

  D． 12 5
  組卷：1402引用：5難度：0.7

  解析

• 7．某校為了解學生在校一周體育鍛煉時間，隨機調查了35名學生，調查結果列表如表，則這35名學生在校一周體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?br />

  鍛煉時間/h	5	6	7	8
  人數(shù)	6	15	10	4

  A．6h,6h

  B．6h,15h

  C．6.5h,6h

  D．6.5h,15h
  組卷：233引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知反比例函數(shù)y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象在第二、四象限內，則k的值不可能是（　　）

  A．3

  B．1

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：290引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，計75分）

• 23．如圖為正方形ABCD中，點M、N在直線BD上，連接AM，AN并延長交BC、CD于點E、F，連接EN．
  （1）如圖1，若M，N都在線段BD上，且AN=NE，求∠MAN；
  （2）如圖2，當點M在線段DB延長線上時，AN=NE，（1）中∠MAN的度數(shù)不變，判斷BM，DN，MN之間的數(shù)量關系并證明；
  （3）如圖3，若點M在DB的延長線上，N在BD的延長線上，且∠MAN=135°，AB=

  6

  ，MB=

  3

  ，求DN．
  
  組卷：1460引用：5難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于C，且△ABC面積為10．
  （1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側作正方形FGQP，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；
  （3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：428引用：2難度：0.5

  解析