2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市猇亭區(qū)長江中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共11小題，每小題3分，共計33分）

• 1．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2250引用：127難度：0.9

  解析

• 2．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 4 =± 2

  C． （ - 3 ） 2 = 3 2

  D． 3 - 8 = 3 8
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知直角三角形的兩邊長分別是5和12，則第三邊為（　　）

  A．13

  B． 119

  C．13或 119

  D．不能確定
  組卷：803引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．1，1， 2

  D．1，2，2
  組卷：912引用：23難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：2248引用：80難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D為斜邊AB上一動點(diǎn)，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．則線段EF的最小值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 5 2

  D． 12 5
  組卷：1430引用：5難度：0.7

  解析

• 7．某校為了解學(xué)生在校一周體育鍛煉時間，隨機(jī)調(diào)查了35名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果列表如表，則這35名學(xué)生在校一周體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?br />

  鍛煉時間/h	5	6	7	8
  人數(shù)	6	15	10	4

  A．6h,6h

  B．6h,15h

  C．6.5h,6h

  D．6.5h,15h
  組卷：235引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知反比例函數(shù)y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象在第二、四象限內(nèi)，則k的值不可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：293引用：3難度：0.7

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三、解答題（共9小題，計75分）

• 23．如圖為正方形ABCD中，點(diǎn)M、N在直線BD上，連接AM，AN并延長交BC、CD于點(diǎn)E、F，連接EN．
  （1）如圖1，若M，N都在線段BD上，且AN=NE，求∠MAN；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段DB延長線上時，AN=NE，（1）中∠MAN的度數(shù)不變，判斷BM，DN，MN之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）如圖3，若點(diǎn)M在DB的延長線上，N在BD的延長線上，且∠MAN=135°，AB=

  6

  ，MB=

  3

  ，求DN．
  
  組卷：1599引用：5難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于C，且△ABC面積為10．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點(diǎn)的運(yùn)動過程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點(diǎn)E為直線AM上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，E，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：481引用：2難度：0.5

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