2022-2023學年山西省朔州市高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

• 1．計算cos43°cos13°+sin43°sin13°的值（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：233引用：15難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|log₃（3x-2）＜1}，B={x|（

  1

  3

  ）^1-2x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（ 2 3 ，1）

  B．（-∞，1）

  C．（-∞， 5 3 ）

  D．（1， 5 3 ）
  組卷：105難度：0.7

  解析

• 3．已知4a²+b²=6，則ab的最大值為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：591難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=log

  1

  3

  （3x²-2x-1）的減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（ 1 3 ，+∞）

  C．（-∞， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  組卷：61引用：11難度：0.6

  解析

• 5．點A（cos2023°，tan8）在平面直角坐標系中位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：240難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）滿足f（x+3）=-f（x），當x∈[-3，0）時，f（x）=2^x+sin

  πx

  3

  ，則f（2023）=（　?。?/h2>

  A． 1 4 - 3 2

  B．- 1 4

  C． 3 4

  D．- 1 4 + 3 2
  組卷：783難度：0.7

  解析

• 7．已知a=

  2

  2

  tan

  48

  °

  1

  +

  ta

  n

  2

  48

  °

  ，b=

  1

  +

  cos

  122

  °

  2

  ，c=

  lo

  g

  2

  3

  2

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=sin²x+acosx-a²（a∈R）．
  （1）若

  f

  （

  13

  π

  3

  ）

  =

  1

  4

  ，求實數a的值；
  （2）求f（x）的最大值．
  組卷：84引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=4a?9^x+（8a-3）?3^x-1+

  13

  9

  a-

  4

  3

  （a∈R）．
  （1）若a=

  1

  4

  ，求f（x）的值域；
  （2）若a＞

  3

  8

  ，存在實數m,n（m＜n），當f（x）的定義域為[m,n]時，f（x）的值域為[3^m+1，3ⁿ⁺¹]，求實數a的取值范圍．
  組卷：149難度：0.4

  解析