2015年初中第七屆“東方杯”七年級數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．若-1＜a＜0，則a,

  1

  a

  ，a²由小到大排列正確的是（　　）

  A．a2＜a＜ 1 a

  B．a＜ 1 a ＜a2

  C． 1 a ＜a＜a2

  D．a＜a2＜ 1 a
  組卷：651引用：9難度：0.9

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• 2．下列運用等式的性質，變形正確的是（　　）

  A．若x=y,則x-5=y+5	B．若a=b,則ac=bc
  C．若 a c = b c ，則2a=3b	D．若x=y,則 x a = y a
  組卷：2675引用：76難度：0.9

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• 3．已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的兩點分別是A，B．請你將具體數(shù)值代入a,b,實驗驗證：對于任意有理數(shù)a,b,計算A，B兩點之間的距離正確的公式一定是（　　）

  A．b-a

  B．|b|+|a|

  C．|b|-|a|

  D．|b-a|
  組卷：273引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若A和B都是3次多項式，則A+B一定是（　?。?/h2>

  A．6次多項式	B．3次多項式
  C．次數(shù)不高于3次的整式	D．次數(shù)不低于3次的整式
  組卷：1188引用：11難度：0.7

  解析

• 5．一個多項式與x²-2x+1的和是3x-2，則這個多項式為（　?。?/h2>

  A．x2-5x+3

  B．-x2+x-1

  C．-x2+5x-3

  D．x2-5x-13
  組卷：7666引用：161難度：0.9

  解析

• 6．若代數(shù)式2y²+3y+7的值為8，那么4y²+6y-9的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-17

  C．-7

  D．7
  組卷：444引用：11難度：0.7

  解析

• 7．一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（　?。?br />

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：953引用：58難度：0.5

  解析

• 8．六個整數(shù)的積a?b?c?d?e?f=-36，a、b、c、d、e、f互不相等，則a+b+c+d+e+f的和可能是（　?。?/h2>

  A．0

  B．10

  C．6

  D．8
  組卷：912引用：4難度：0.7

  解析

• 9．把100個蘋果分給若干個小朋友，每個人至少一個，且每個人分的數(shù)目不同．那么最多有（　?。┤耍?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：218引用：3難度：0.9

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三、解答題（滿分66分）

• 26．列方程解應用題：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時，在普通公路上的行駛速度是70千米/時，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？
  組卷：1452引用：5難度：0.5

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• 27．某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的

  1

  2

  倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）
  

  	甲	乙
  進價（元/件）	22	30
  售價（元/件）	29	40

  （1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
  （2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
  （3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
  組卷：19958引用：68難度：0.3

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