2015年初中第七屆“東方杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．若-1＜a＜0，則a,

  1

  a

  ，a²由小到大排列正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜a＜ 1 a

  B．a(chǎn)＜ 1 a ＜a2

  C． 1 a ＜a＜a2

  D．a(chǎn)＜a2＜ 1 a
  組卷：651引用：9難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若x=y,則x-5=y+5	B．若a=b,則ac=bc
  C．若 a c = b c ，則2a=3b	D．若x=y,則 x a = y a
  組卷：2675引用：76難度：0.9

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• 3．已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別是A，B．請(qǐng)你將具體數(shù)值代入a,b,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：對(duì)于任意有理數(shù)a,b,計(jì)算A，B兩點(diǎn)之間的距離正確的公式一定是（　?。?/h2>

  A．b-a

  B．|b|+|a|

  C．|b|-|a|

  D．|b-a|
  組卷：273引用：2難度：0.7

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• 4．若A和B都是3次多項(xiàng)式，則A+B一定是（　?。?/h2>

  A．6次多項(xiàng)式	B．3次多項(xiàng)式
  C．次數(shù)不高于3次的整式	D．次數(shù)不低于3次的整式
  組卷：1188引用：11難度：0.7

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• 5．一個(gè)多項(xiàng)式與x²-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（　?。?/h2>

  A．x2-5x+3

  B．-x2+x-1

  C．-x2+5x-3

  D．x2-5x-13
  組卷：7661引用：161難度：0.9

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• 6．若代數(shù)式2y²+3y+7的值為8，那么4y²+6y-9的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-17

  C．-7

  D．7
  組卷：444引用：11難度：0.7

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• 7．一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（　　）
  

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：953引用：58難度：0.5

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• 8．六個(gè)整數(shù)的積a?b?c?d?e?f=-36，a、b、c、d、e、f互不相等，則a+b+c+d+e+f的和可能是（　?。?/h2>

  A．0

  B．10

  C．6

  D．8
  組卷：912引用：4難度：0.7

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• 9．把100個(gè)蘋果分給若干個(gè)小朋友，每個(gè)人至少一個(gè)，且每個(gè)人分的數(shù)目不同．那么最多有（　?。┤?？

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：218引用：3難度：0.9

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三、解答題（滿分66分）

• 26．列方程解應(yīng)用題：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時(shí)，在普通公路上的行駛速度是70千米/時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？
  組卷：1452引用：5難度：0.5

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• 27．某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的

  1

  2

  倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  

  	甲	乙
  進(jìn)價(jià)（元/件）	22	30
  售價(jià)（元/件）	29	40

  （1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
  （2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？
  （3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？
  組卷：19949引用：68難度：0.3

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