2021-2022學(xué)年陜西省西安市閻良區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列角的終邊與37°角的終邊在同一直線上的是（　?。?/h2>

  A．-37°

  B．143°

  C．379°

  D．-143°
  組卷：684引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列命題正確的是（　　）

  A．若 a ， b 都是單位向量，則 a = b

  B．已知λ，μ為非零實數(shù)，若 λ a = u b ，則 a 與 b 共線

  C．與非零向量 a 共線的單位向量是唯一的

  D．若向量 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c
  組卷：278引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖為正八邊形ABCDEFGH，其中O為正八邊形的中心，則

  CE

  -

  FG

  =（　?。?/h2>

  A． BE

  B． EO

  C． AD

  D． OH
  組卷：310引用：4難度：0.8

  解析

• 4．假設(shè)要檢驗?zāi)彻旧a(chǎn)的狂犬疫苗的劑量是否達標(biāo)，現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進行檢驗，利用隨機數(shù)法抽取樣本時，先將500支疫苗按000，001，?，499進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則抽取的第3支疫苗的編號為（　?。ㄏ旅嬲×穗S機數(shù)表第7行至第9行）
  84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
  63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
  33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

  A．331

  B．068

  C．455

  D．572
  組卷：235引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知

  sinα

  =

  5

  5

  ，

  π

  2

  ≤

  α

  ≤

  π

  ，則tanα=（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：187引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  2

  3

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． 3 π 4

  C． π 3

  D． 5 6 π
  組卷：107引用：7難度：0.7

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出結(jié)果為（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．11

  D．16
  組卷：203引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）相鄰兩個零點之間的距離為

  π

  2

  ，且f（x）的圖像關(guān)于點（

  5

  π

  12

  ，0）對稱．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）將f（x）圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  ，縱坐標(biāo)不變，再將所得的圖像向右平移

  π

  12

  個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像．若g（x）在[0，m]上的值域為[-1，2]，求m的取值范圍．
  組卷：95引用：2難度：0.6

  解析

• 22．經(jīng)過全黨全國各族人民的共同努力，在迎來中國共產(chǎn)黨成立100周年的重要時刻，我國的脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個貧困縣全部摘帽，12.8萬個貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決，完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個彪炳史冊的人間奇跡！2022年元月份大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實踐，對某村居民從2016～2021年每年的人均收入進行了細(xì)致地調(diào)查，獲得該村居民的年人均收入y（百元）和年份代碼x的數(shù)據(jù)如表所示，并發(fā)現(xiàn)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系．
  

  年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021
  年份代碼x	1	2	3	4	5	6
  年人均收入y（百元）	16	44	76	127	162	197

  （1）利用2016～2020年的相關(guān)數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ；
  （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與表中剩下的實際數(shù)據(jù)的誤差不超過60元，則認(rèn)為所得到的線性回歸方程是理想可靠的，試問（1）中所得到的線性回歸方程是否理想可靠？若可靠，求出該村2022年的年人均收入的估計值；若不可靠，請說明理由．
  參考公式：回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  1650

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  55

  ．
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析