當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山九中高三暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷3（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．若復(fù)數(shù)z滿足
z
1
+
i
=2i,則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：56引用：21難度：0.9
解析
2．給出下列四個(gè)命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A?B；
②給定命題p,q,若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a,b,m∈R，若a＜b,則am²＜bm²；
④若直線l₁：ax+y+1=0與直線l₂：x-y+1=0垂直，則a=1．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：26引用：12難度：0.9
解析
3．設(shè)平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，y），若
a
∥
b
，則|3
a
+
b
|等于（　　）
A．
5
B．
6
C．
17
D．
26
組卷：771引用：35難度：0.9
解析
4．已知cos（α-
π
4
）=
1
4
，則sin2α的值為（　?。?/h2>
A．
31
32
B．-
31
32
C．-
7
8
D．
7
8
組卷：81引用：16難度：0.9
解析
5．閱讀如圖的程序框圖．若輸入m=4，n=6，則輸出的a,i分別等于（　　）
A．12，2 B．12，3 C．24，2 D．24，3
組卷：190引用：18難度：0.9
解析
6．某校高三年級(jí)共1200名學(xué)生，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行健康狀況調(diào)查，若抽到男生比女生多10人，則該校男生共有（　?。?/h2>
A．700 B．660 C．630 D．610
組卷：30引用：10難度：0.9
解析
7．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=a^x+b的圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1289引用：209難度：0.9
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題（共6小題，滿分74分）

21．已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)
g
（
x
）
=
1
2
x
2
+
mx
+
7
2
（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）設(shè)
h
（
x
）
=
ag
（
x
）
-
f
（
x
）
+
2
ax
-
7
2
a
，若
h
（
x
）
≥
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：16引用：5難度：0.3
解析
22．如圖，已知直線l：x=my+1過(guò)橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的右焦點(diǎn)F，拋物線：
x
2
=
4
3
y
的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且
MA
=
λ
1
AF
，
MB
=
λ
2
BF
，當(dāng)m變化時(shí)，探求λ₁+λ₂的值是否為定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否則，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試證明當(dāng)m變化時(shí)，直線AE與BD相交于定點(diǎn)
N
（
5
2
，
0
）
．
組卷：479引用：10難度：0.1
解析