2008年第十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽（武漢賽區(qū)）選拔賽試卷

一、填空（每題10分，共100分．注：第1、2題請在橫線處填入正確答案的序號．）

• 1．天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計一下，它的百萬分之一相當于（　?。┑拿娣e．

  A．教室地面

  B．黑板面

  C．課桌桌面

  D．鉛筆盒盒面
  組卷：232引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：
  （1）將300mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；
  （2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；
  （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．
  根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在 （　　）
  （A）20cm³以上，30cm³以下；（B）30cm³以上，40cm³以下；
  （C）40cm³以上，50cm³以下；（D）50cm³以上，60m³以下．
  組卷：201引用：1難度：0.7

  解析

• 3．點A到圓O的最短距離為2，最長距離為5，則圓O的半徑是

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 4．俄國作家托爾斯泰的問題：從前有個農(nóng)夫，死后留下了一些牛，他在遺書中寫道：妻子得全部牛的半數(shù)加半頭；長子得剩下牛的半數(shù)加半頭，正好是妻子所得的一半；次子得還剩下牛的半數(shù)加半頭，正好是長子的一半；長女分得最后剩下牛的半數(shù)加半頭正好是次子所得牛的一半．結(jié)果一頭牛也沒殺，也沒剩下，問農(nóng)夫總共留下

  頭牛．
  組卷：81引用：1難度：0.9

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二、詳答下列各題（每題10分，共20分，請寫出詳細過程）

• 11．某地風景區(qū)的旅游路線如圖所示，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：千米）．一學生從A處出發(fā)，以每小時2千米的速度步行瀏覽，每個景點的逗留時間為0.5小時．
  （1）當他沿著路線A-D-C-E-A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長．
  （2）若此學生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點逗留的時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行時間最短的步行路線，并計算出這條路線步行的時間（不考慮其他因素）．
  組卷：118引用：1難度：0.3

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• 12．你能在下面算式的等號左邊數(shù)字之間的適當位置添上若干個“+”號，使等式成立嗎？
  1  2  3  4  5  6  7  8  9=208
  如果能，請給出一種填法；如果不能，請說明理由．
  組卷：120引用：1難度：0.1

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