2023年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5324引用：291難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：1難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（π-3）0=1

  B．a(chǎn)3+a3=a6

  C．x9÷x3=x3

  D．（a3）2=a5
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 4．如圖是由若干個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：4難度：0.6

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• 5．學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．181

  B．175

  C．176

  D．175.5
  組卷：372引用：8難度：0.7

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• 6．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間

  B．了解某河流的水質(zhì)情況

  C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況

  D．對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量的調(diào)查
  組卷：101引用：6難度：0.7

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• 7．在一次函數(shù)y=ax+b中，y的值隨x值的增大而增大，且ab＜0，則點(diǎn)P（a,b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：269引用：2難度：0.6

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• 8．下列命題中，是真命題的有（　?。?br />①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  ④對(duì)角線相等的菱形是正方形

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②④
  組卷：109引用：3難度：0.5

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七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BA上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，在CD的右側(cè)以CD為斜邊作Rt△CDE，且∠CDE=60°，EF∥AC交AB于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，線段EF與線段AD的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是邊AB上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若AC=2，當(dāng)∠BDE=45°，請(qǐng)直接寫出EF的長(zhǎng)．
  組卷：272引用：2難度：0.4

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①，若點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，EG⊥x軸于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠CEF=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，點(diǎn)P（m,0）在線段OB上，點(diǎn)Q線段CB上，且

  BQ

  =

  2

  OP

  ．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)M在y軸上，直接寫出當(dāng)m為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上．
  組卷：243引用：1難度：0.3

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