2022-2023學年湖南省長沙市華益中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023年春節(jié)假期全國國內旅游出游達308000000人次，同比增長23.1%．請你將308 000 000用科學記數法表示是（　　）

  A．0.308×109

  B．3.08×108

  C．3.08×109

  D．30.8×107
  組卷：128引用：4難度：0.9

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• 2．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+3y=6xy	B．4xy2-5xy2=-1
  C．-2（x-3）=-2x+6	D．2a+a=3a2
  組卷：281引用：3難度：0.7

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• 3．已知關于x的方程3x+2a=2的解是x=1，則a的值是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 5 2

  D． 5 2
  組卷：297引用：4難度：0.7

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• 4．點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（5，-3）

  B．（-5，3）

  C．（3，-5）

  D．（-3，5）
  組卷：8560難度：0.8

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• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同角的余角相等

  B．相等的角是對頂角

  C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．內錯角相等
  組卷：211引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，下列各組條件中，能得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠4

  C．∠B=∠D

  D．∠B+∠2=180°
  組卷：614引用：13難度：0.8

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• 7．若a＜

  8

  ＜b,其中a,b為兩個連續(xù)的整數，則b^a的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：478難度：0.8

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• 8．如圖，直線a∥b,若∠1=110°，∠2=40°，則∠3的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：822引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小6分，第20、21題每小8分，第22、23小題9分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），若點Q的坐標為（ax+y,x+ay），則稱點Q是點P的“a階華益點”（其中a為常數，且a≠0））．例如：點P（1，4）的“2階華益點”為點Q（2×1+4，1+2×4），即點Q的坐標為（6，9）．
  （1）若點P的坐標為（-1，5），求它的“3階華益點”的坐標；
  （2）若點P（c+1，2c-1）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到了點P₁，點P₁的“-3階華益點”P₂位于坐標軸上，求點P₂的坐標．
  （3）已知A（2，0）、B（0，2），在第一象限內是否存在橫、縱坐標均為整數的點P（x,y），它的“m階華益點（m為正整數）”Q使得四邊形AOBQ的面積為6？如果存在，請求出m的值和P點坐標；如果不存在請說明理由．
  組卷：626引用：3難度：0.5

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• 25．已知直線AB∥CD，直線EF分別截AB、CD于點G、H，點M在直線AB、CD之間（不在直線EF上），連接MG，MH．
  （1）如圖1，求證：∠M=∠BGM+∠DHM；
  （2）如圖2，過M作射線MP∥AB，MQ平分∠GMH，若∠AGM=150°，∠CHM=110°，求∠PMQ的度數；
  （3）如圖3，若GH平分∠MGA，N是HC上一點，連接GN，若∠GNH=∠M，∠HGN=2∠MHD，求∠MHG的度數．
  
  組卷：937引用：1難度：0.7

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