2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：233引用：9難度：0.8 -
2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：985引用：33難度：0.9 -
3．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：3739引用：25難度：0.9 -
4．若∠A=23°，則∠A余角的大小是（ ?。?/h2>
組卷：1242引用：15難度：0.8 -
5．如圖，點(diǎn)E在射線AB上，要AD∥BC，只需（ ?。?/h2>組卷：3375引用：28難度：0.8 -
6．已知a2+b2=5，a-b=1，則ab的值為（ ?。?/h2>
組卷：3480引用：18難度：0.8 -
7．如圖，AD⊥BC，ED⊥AB，表示點(diǎn)A到直線DE距離的是（ ）組卷：394引用：3難度：0.7 -
8．給出下列說(shuō)法：
（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；
（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；
（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫作這點(diǎn)到直線的距離．
其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：12974引用：73難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程支演算步驟，）
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25．用1張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，1張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，2張長(zhǎng)和寬分別為a,b的長(zhǎng)方形紙片拼成如圖1所示的大正方形．
（1）觀察圖1，試用兩種不同的方法表示圖1中兩個(gè)陰影圖形面積的和（用含a,b的代數(shù)式表示）．
代數(shù)式1：；
代數(shù)式2：；
（2）從（1）中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)：；
（3）利用（2）中得出的結(jié)論解決下面的問(wèn)題：
①若a+b=4，a2+b2=10，則ab的值為：；
②如圖2，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE與正方形CFGB，若AB=7，兩正方形的面積和為S1+S2=25．圖中陰影部分的面積為 ．
組卷：613引用：4難度：0.7 -
26．如圖1，∠EFH=90°，點(diǎn)A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，則∠HCD=°；
（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過(guò)A作AM∥FH，交CD于M，請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線（或自己添加其它輔助線），先確定該定值，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=120°”，其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
組卷：594引用：9難度：0.6