2008-2009學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（下）4月短卷訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（3）

一．選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．命題p：|x|＜1，命題q：x²+x-6＜0，則￢p是￢q成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：147引用：4難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=log₂（2x）與

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  在同一坐標(biāo)系下的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 3．若關(guān)于x的不等式

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  ＞

  mx

  的解集為{x|0＜x＜2}，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：80引用：8難度：0.9

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• 4．直線l與圓x²+y²=1相切，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和等于

  3

  ，則直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．1或3

  D． 1 2 或 3 2
  組卷：41引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a,b是異面直線，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．過(guò)不在a、b上的一點(diǎn)P一定可以作一條直線和a、b都相交

  B．過(guò)不在a、b上的一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)平面和a、b都垂直

  C．過(guò)a一定可以作一個(gè)平面與b垂直

  D．過(guò)a一定可以作一個(gè)平面與b平行
  組卷：138引用：1難度：0.7

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• 6．已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC=2，則三棱錐P-ABC的體積是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 5 4

  D． 5 6
  組卷：76引用：2難度：0.7

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三.解答題（共49分）

• 18．設(shè)f（x）=ax³+bx+c（a≠0）是奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12，
  （1）求a,b,c的值；
  （2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最值．
  組卷：39引用：4難度：0.5

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• 19．已知圓O的方程為x²+y²=1，直線l₁過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切．
  （1）求直線l₁的方程；
  （2）設(shè)圓O與x軸相交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l₂，直線PM交直線l₂于點(diǎn)P′，直線QM交直線l₂于點(diǎn)Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：287引用：20難度：0.3

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