2022-2023學年甘肅省定西市臨洮縣高二（上）月考數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．復數(shù)（2-i）i的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2i

  C．-1

  D．1
  組卷：198引用：3難度：0.9

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• 2．對于非零向量

  a

  ，

  b

  ，“

  a

  +

  b

  =

  0

  ”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充分必要條件
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=2sin（2x+

  π

  6

  ）的最小正周期是（　?。?/h2>

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 4．化簡cos（45°-α）cos（α+15°）-sin（45°-α）sin（α+15°）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設x,y為正數(shù)，則（x+y）（

  1

  x

  +

  4

  y

  ）的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：1192引用：31難度：0.9

  解析

• 6．若lg2=a,lg3=b,則lg

  54

  =（　　）

  A．a(chǎn)+3b

  B． 1 2 a + 3 2 b

  C． 1 2 a + b

  D．a(chǎn)+ 3 2 b
  組卷：521引用：1難度：0.8

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• 7．《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱為鱉臑（nào）．如圖所示的三棱錐P-ABC為一鱉臑，且PA⊥平面ABC，BC⊥平面PAB，若∠PCA=α，∠ACB=β，∠PCB=γ，則下列關(guān)系正確的是（　　）

  A．cosγ=cosα?cosβ	B．cosα=cosβ?cosγ
  C．sinγ=sinα-sinβ	D．sinα=sinβ-sinγ
  組卷：33引用：2難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程音識算步驟）

• 21．如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽取40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
  
  （Ⅰ）80至90這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
  （Ⅱ）估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（不寫過程）
  （Ⅲ）從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率．
  組卷：33引用：4難度：0.3

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，Q為線段PB的中點，PD=AB=2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點．
  （1）求證：平面PAB∥平面EFG；
  （2）求證：PC⊥平面ADQ．
  組卷：349引用：1難度：0.6

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