2022-2023學年新疆烏魯木齊101中高三（下）月考數(shù)學試卷（文科）（2月份）

一、單選題（共12小題每題5分共60分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|3-x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：89引用：2難度：0.9

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• 2．若復數(shù)z滿足z+2

  z

  =6+3i,則在復平面內復數(shù)z對應的點Z位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：217引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，0），則

  a

  +

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（0，2）

  C．（4，2）

  D．（3，2）
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某小學六年級一班學生期末測試數(shù)學成績統(tǒng)計如圖所示，則該班學生測試成績的中位數(shù)為（　　）
  

  A．77.5

  B．76.5

  C．77

  D．76
  組卷：112引用：2難度：0.8

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• 5．如果x,y滿足約束條件

  x + y - 3 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，則z=5x-y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．8

  C．9

  D．3
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面上，一動點到一定點的距離與它到一定直線的距離之比為1，則動點的軌跡是（　?。?/h2>

  A．拋物線	B．直線
  C．拋物線或直線	D．以上結論均不正確
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 7．元代數(shù)學家朱世杰的數(shù)學名著《算學啟蒙》是中國古代代數(shù)學的通論，其中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．下圖是源于“松竹并生”問題的一個程序框圖，則計算機輸出的結果是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202003/128/c6c96590.png" style="vertical-align:middle" />

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：35引用：2難度：0.8

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三、解答題（共74分，請根據(jù)答題卡題號及分值在各題目的答題區(qū)域內作答）

• 22．已知圓C的參數(shù)方程是

  x = 5 + 2 cosα ，

  y = 3 + 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁的極坐標方程為

  ρcosθ

  -

  3

  ρsinθ

  =

  3

  ，將直線l₁向左平移3個單位長度得到直線l₂．
  （1）求圓C的極坐標方程和直線l₂的直角坐標方程；
  （2）直線l₂與圓C交于點A，B，求優(yōu)弧

  ?

  AB

  和劣弧

  ?

  AB

  長度的比值．
  組卷：52引用：3難度：0.4

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• 23．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足a+b+c=1．證明：
  （1）

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  c

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  2

  a

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  2

  b

  ≥

  1

  ；
  （2）

  a

  2

  b

  +

  c

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  +

  c

  2

  a

  +

  b

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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