《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（1）

一、選擇題（共3小題，每小題3分，滿分9分）

• 1．函數(shù)f（x）=（x²-2x）e^x的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1335引用：38難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其函數(shù)解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+ln|x|	B．f（x）=x2-ln|x|
  C．f（x）=x+ln|x|	D．f（x）=x-ln|x|
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)f（x）、g（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x），g′（x）分別為f（x）、g（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時，有（　　）

  A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）	B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
  C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）	D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）
  組卷：336引用：22難度：0.9

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二、填空題（共1小題，每小題4分，滿分4分）

• 4．已知函數(shù)f（x）=e^x+alnx的定義域是D，關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列命題：
  ①對于任意a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）是D上的增函數(shù)；
  ②對于任意a∈（-∞，0），函數(shù)f（x）存在最小值；
  ③存在a∈（0，+∞），使得對于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
  ④存在a∈（-∞，0），使得函數(shù)f（x）有兩個零點；
  其中正確命題的序號是

  ．
  組卷：135引用：22難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，滿分0分）

• 11．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  -

  x

  x

  ，其中a為大于零的常數(shù)．
  （I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=1-2x平行，求a的值；
  （II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．
  組卷：25引用：5難度：0.5

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• 12．已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+2）e^x，（x,a∈R）．
  （Ⅰ）若f（x）在R上單調(diào)，求a的取值范圍；
  （Ⅱ）當(dāng)

  a

  =

  -

  5

  2

  時，求函數(shù)f（x）的極小值．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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