2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港外國語學(xué)校高二（上）周日數(shù)學(xué)試卷3（理科）

一、填空題

• 1．復(fù)數(shù)z=（1+3i）i（i是虛數(shù)單位），則z的實(shí)部是

  ．
  組卷：18引用：5難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+x+1≤0”的否定是

  ．
  組卷：119引用：20難度：0.9

  解析

• 3．若i是虛數(shù)單位，設(shè)

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  =a+（b+1）i（a,b∈R），則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第

  象限．
  組卷：34引用：4難度：0.7

  解析

• 4．以雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是

  ．
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+lnx,若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=ax+b,則a+b=

  ．
  組卷：152引用：13難度：0.9

  解析

• 6．直線ax+y-a=0與圓x²+y²=4的位置關(guān)系是

  ．
  組卷：17引用：5難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=x-2sinx在（0，π）上的單調(diào)遞減區(qū)間為

  ．
  組卷：48引用：6難度：0.5

  解析

• 8．設(shè)雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，則雙曲線的離心率為

  ．
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員射中目標(biāo)的概率分別為

  1

  2

  ，

  a

  ,

  a

  （0＜a＜1），三人各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)記為ξ．
  （1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
  （2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1274引用：12難度：0.5

  解析

• 24．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對任意的n∈N^*都有S_n=2a_n-n,
  （1）求數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)a₁，a₂，a₃，
  （2）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
  組卷：39引用：4難度：0.3

  解析