2022-2023學(xué)年北京師大二附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題（每小題4分，共10小題）

• 1．sin

  23

  π

  6

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：544引用：2難度：0.8

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• 2．“直線l不在平面α內(nèi)”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（　?。?/h2>

  A．l?α

  B．l?α

  C．l∈α

  D．l?α
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z如圖所示，則復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：226引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若a和b是異面直線，a和c是平行直線，則b和c的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行	B．異面
  C．異面或相交	D．相交、平行或異面
  組卷：415引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知復(fù)數(shù)z=2+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：83引用：2難度：0.9

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• 6．下列選項(xiàng)中，能構(gòu)成鈍角三角形的三邊長的選項(xiàng)是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：236引用：2難度：0.7

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三、解答題（共2小題）

• 17．已知向量

  a

  =（sinx,cosx），

  b

  =（cosx,-cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=

  a

  ?（

  a

  +

  b

  ）．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （3）若函數(shù)g（x）=f（x）-k,

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，其中k∈R，試討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：166引用：5難度：0.5

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• 18．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,

  a

  =

  7

  ，A=60°．
  （1）若

  bc

  =

  21

  ，求BC邊上的高；
  （2）若b+c=5，求△ABC的面積；
  （3）求△ABC周長的最大值．
  組卷：131引用：2難度：0.5

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