2020-2021學(xué)年吉林省延邊州敦化五中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共12題：共60分）

• 1．下列事件，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①2022年8月18日，北京市不下雨；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在4℃時(shí)結(jié)冰；③從標(biāo)有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，恰?號(hào)簽；④向量的模不小0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 2．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行

  B．若直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，則直線a與c是異面直線

  C．若平面α和β不平行，則在平面α內(nèi)不存在與平面β平行的直線

  D．若直線m,n不平行，則m與n不可能垂直于同一個(gè)平面
  組卷：61引用：2難度：0.6

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• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）Z=|3+4i|，則Z=（　?。?/h2>

  A．-2-i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．2+i
  組卷：236引用：8難度：0.8

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• 4．設(shè)a,b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥α，b∥α，則a∥b	B．若a?α，b?β，α∥β，則a∥b
  C．若a∥α，a∥β，則α∥β	D．若a⊥α，b⊥β，a⊥b,則α⊥β
  組卷：428引用：5難度：0.4

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• 5．某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)棉花纖維的長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的90%分位數(shù)是（　　）
  

  A．32.5mm

  B．33mm

  C．33.5mm

  D．34mm
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 6．古代“五行”學(xué)說(shuō)認(rèn)為：物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．從五種物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種，則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：98引用：15難度：0.9

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• 7．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為A₁B₁的中點(diǎn)，AB=BC=2BB₁=2，AC=2

  2

  ，則異面直線BD與AC所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：199引用：11難度：0.6

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三、解答題（共6題：共70分）

• 21．某商場(chǎng)推出抽獎(jiǎng)活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)一定價(jià)值的商品，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，如果兩次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求以下事件的概率：
  （1）兩次都中獎(jiǎng)；
  （2）恰有一次中獎(jiǎng)；
  （3）至少有一次中獎(jiǎng)．
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 22．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，且（

  a

  -

  b

  ）?（

  a

  +

  b

  ）=

  3

  4

  ．
  （1）求|

  b

  |；
  （2）當(dāng)

  a

  ?

  b

  =

  -

  1

  4

  時(shí)，求向量

  a

  與

  a

  +2

  b

  的夾角θ的值．
  組卷：1040引用：16難度：0.7

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