2020-2021學(xué)年河南省鄭州八中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a3=a3

  B．a(chǎn)4?a2=a8

  C．（2a2）3=6a6

  D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：459引用：6難度：0.9

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• 2．華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：1402引用：31難度：0.7

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• 3．下列各項正確的是（　?。?/h2>

  A．直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種

  D．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角
  組卷：1037引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，直線l與∠BAC的兩邊分別相交于點D、E，則圖中是同旁內(nèi)角的有（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：1108引用：6難度：0.7

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• 5．已知：a+b=2，ab=-1，計算：（a-2）（b-2）的結(jié)果是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-5
  組卷：1998引用：9難度：0.7

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• 6．一副三角板按如下四種位置放置，其中對應(yīng)的∠α與∠β的說法中不一定正確的是（　?。?br />

  A．①中的∠α與∠β互余	B．②中的∠α與∠β互補
  C．③中的∠α與∠β互余	D．④中的∠α與∠β相等
  組卷：197引用：2難度：0.7

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• 7．若a=-0.2²，b=-0.2^-2，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  ，則a、b、c大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：1574引用：3難度：0.8

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三．解答題（本大題共7小題，滿分12分）

• 21．[知識生成]
  通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
  例如：如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
  （1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是

  ；
  （2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
  方法1：

  ；方法2：

  ；
  （3）觀察圖②，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是

  ；
  （4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，

  xy

  =

  11

  2

  ，則（x-y）²=

  ；
  [知識遷移]
  類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
  （5）根據(jù)圖③，寫出一個代數(shù)恒等式：

  ；
  （6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規(guī)律求

  a

  3

  +

  b

  3

  2

  的值．
  組卷：2116引用：14難度：0.6

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• 22．如圖1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度數(shù)．
  小明的思路是：過P作PM∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為

  度；
  （2）如圖2，AB∥CD，點P在直線a上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點B、D兩點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系
  
  組卷：985引用：4難度：0.5

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