2022-2023學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)聞濤中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本大題有10個小題，每小題3分，共30分。

• 1．拋物線y=（x-1）²+5頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，5）

  B．（-1，-5）

  C．（1，-5）

  D．（-1，5）
  組卷：60引用：4難度：0.6

  解析

• 2．已知⊙O的半徑是6cm,點P到圓心O的距離為4cm,則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點在圓外

  B．點在圓上

  C．點在圓內(nèi)

  D．無法判斷
  組卷：138引用：5難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=4x²與y=-4x²在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．頂點坐標(biāo)相同	B．對稱軸相同
  C．開口方向相反	D．都有最小值
  組卷：48引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＜BC），AB=8，則BC的長度是（　　）

  A．2

  B． 4 5 - 4

  C． 12 - 4 5

  D． 4 + 4 5
  組卷：207引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正六邊形、正方形的一邊重合，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．25°

  C．30°

  D．45°
  組卷：423引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點P是△ABC的重心，若△ABC的面積為12，則△BPC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，

  ?

  AB

  所對的圓心角為50°，則∠C+∠E等于（　?。?/h2>

  A．155°

  B．150°

  C．160°

  D．162°
  組卷：713引用：7難度：0.7

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三、解答題。本大題有7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 22．已知：如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB⊥CD，E為垂足，AE=CD=8，F(xiàn)是CD延長線上一點，連接AF交圓O于G，連接AD、DG．
  （1）求圓O的半徑；
  （2）求證：△ADG∽△AFD；
  （3）當(dāng)點G是弧AD的中點時，求△ADG的面積與△AFD的面積比．
  組卷：1378引用：6難度：0.1

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，AD⊥BC于點D，射線CE平行AB交AD的延長線于點E，P是射線CE上一點（在點E的右側(cè)），連結(jié)AP交BC于點F．
  （1）求證：△ACE∽△BAC．
  （2）若

  CE

  EP

  =

  3

  5

  ，求

  PF

  AF

  的值．
  （3）以PF為直徑的圓經(jīng)過△BDE中的某一個頂點時，求所有滿足條件的EP的長．
  
  組卷：785引用：6難度：0.2

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