2022-2023學(xué)年浙江省杭州十四中高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/7 22:30:1
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多遠(yuǎn)進(jìn)、錯(cuò)選均不得分
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1.設(shè)集合M={0,3,5},N={1,4,5},則M∩N=( ?。?/h2>
A.{5} B.{0,3} C.{0,1,3,4,5} D.{0,1,3,4} 組卷:29引用:3難度:0.9 -
2.已知點(diǎn)(m,8)在冪函數(shù)f(x)=(m-1)xn的圖象上,則n-m=( ?。?/h2>
A. 19B. 18C.8 D.9 組卷:267引用:7難度:0.8 -
3.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
A.命題“若 ,則x>1”為假命題1x<1B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件 C.命題“若實(shí)數(shù)x滿足x2-3x+2=0,則x=1或x=2”為假命題 D.命題“?x0∈R,使得 ”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”x02+x0+1<0組卷:33引用:1難度:0.8 -
4.關(guān)于x的不等式-x2+4ax-3a2≥0(a>0)的解集為[x1,x2],則x1+x2+
的最小值是( ?。?/h2>3ax1x2A.4 B.2 6C.2 D. 263組卷:217引用:5難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=
的圖象大致為( ?。?/h2>x22|x|-4A. B. C. D. 組卷:242引用:17難度:0.8 -
6.已知a=(
)35,b=(25)25,c=(35)25,則( )25A.a(chǎn)<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 組卷:2684引用:10難度:0.9 -
7.已知函數(shù)
,g(x)=x2-ax-a-1,設(shè)α∈{x|f(x)=0},β∈{x|g(x)=0},若存在α,β,使得|α-β|≤1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=x+1x-2A.[0,2] B.(-∞,0]∪[2,+∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞) 組卷:155引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.某農(nóng)戶利用墻角線互相垂直的兩面墻,將一塊可折疊的長(zhǎng)為am的籬笆墻圍成一個(gè)雞圈,籬笆的兩個(gè)端點(diǎn)A,B分別在這兩墻角線上,現(xiàn)有三種方案:
方案甲:如圖1,圍成區(qū)域?yàn)槿切蜛OB;
方案乙:如圖2,圍成區(qū)域?yàn)榫匦蜲ACB;
方案丙:如圖3,圍成區(qū)域?yàn)樘菪蜲ACB,且∠OAC=60°.
①在方案乙、丙中,設(shè)AC=xm,分別用x表示圍成區(qū)域的面積S2(m2),S3(m2);
②為使圍成雞圈面積最大,該農(nóng)戶應(yīng)該選擇哪一種方案,并說(shuō)明理由.組卷:41引用:1難度:0.5 -
22.已知f(x)=x2+x+a2+a,g(x)=x2-x+a2-a,且函數(shù)f(x)和g(x)的定義域均為R,用M(x)表示f(x),g(x)的較大者,記為M(x)=max{f(x),g(x)},
(1)若a=1,試寫出M(x)的解析式,并求M(x)的最小值;
(2)若函數(shù)M(x)的最小值為3,試求實(shí)數(shù)a的值.組卷:398引用:5難度:0.4