2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級(jí)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1.直線
x-y+a=0(a∈R)的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:289引用:17難度:0.9 -
2.雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離為( )x2a2-y24=1(a>0)組卷:228引用:4難度:0.7 -
3.若橢圓C:
(a>b>0)滿足2b=a+c,則該橢圓的離心率e=( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1組卷:775引用:7難度:0.8 -
4.若橢圓
x2m=1(m>n>0)和雙曲線+y2nx2a2=1(a>b>0)有相同的焦點(diǎn)F1、F2,P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),則|PF1|?|PF2|的值是( ?。?/h2>-y2b2組卷:146引用:4難度:0.8 -
5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC與BD的交點(diǎn),若|
|=|A1B1|=|A1D1|=2,∠AA1D1=90°,∠AA1B1=∠B1A1D1=60°,則|A1A|的值為( )B1M組卷:153引用:7難度:0.5 -
6.《九章算術(shù)》是古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,書中記載了一種名為“芻甍”的五面體(如圖),其中四邊形ABCD為矩形,EF∥AB,若AB=3EF,△ADE和△BCF都是正三角形,且AD=2EF,則異面直線DE與BF所成角的大小為( ?。?/h2>
組卷:126引用:6難度:0.6 -
7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的一般方程為x2+y2-6x-8y+24=0,點(diǎn)A,B是圓C上不同兩點(diǎn),|AB|=
,點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),則|OM|的取值范圍為( ?。?/h2>65組卷:92引用:2難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知點(diǎn)A(8,0),點(diǎn)B(4,0),動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足:|MA|=
|MB|.2
(1)求點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)E(1,0)的直線交圓于P、Q兩點(diǎn),交y軸于F點(diǎn),若=λ1FP,F(xiàn)Q=λ2PE,求證:λ1+λ2為定值.QE組卷:70引用:3難度:0.4 -
22.已知雙曲線
的實(shí)半軸長(zhǎng)為1,且C上的任意一點(diǎn)M到C的兩條漸近線的距離乘積為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).34
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)直線l過雙曲線C的右焦點(diǎn)F,與雙曲線C相交于P,Q兩點(diǎn),問在x軸上是否存在定點(diǎn)D,使得∠PDQ的平分線與x軸或y軸垂直?若存在,求出定點(diǎn)D的坐標(biāo);否則,說明理由.組卷:219引用:3難度:0.4