2023年湖南省婁底市婁星區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）
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1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5348引用：291難度：0.8 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：271引用：6難度：0.7 -
3．2023年3月5日，十四屆全國(guó)人大一次會(huì)議在北京人民大會(huì)堂開幕，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)作政府工作報(bào)告．總理在報(bào)告中總結(jié)道：“2022年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值邁上120萬(wàn)億元新臺(tái)階”，將120萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：21引用：2難度：0.8 -
4．一組數(shù)據(jù)15、6、5、6、6、15的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）
組卷：73引用：2難度：0.5 -
5．數(shù)學(xué)世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發(fā)現(xiàn)，如圖是張老師用幾何畫板畫出的四個(gè)圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：231引用：18難度：0.9 -
6．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前．其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：1532引用：35難度：0.7 -
7．如圖，AM∥BN，∠ACB=90°，∠MAC=25°，則∠CBN的度數(shù)為（ ）組卷：145引用：5難度：0.7 -
8．某同學(xué)在探究彈簧的特點(diǎn)時(shí)，得出了彈簧的長(zhǎng)度與彈簧受到的拉力的關(guān)系如圖所示，則彈簧在受到4.5N的拉力時(shí)，彈簧比原來(lái)伸長(zhǎng)了（ ?。?/h2>組卷：91引用：2難度：0.7
六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
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25．如圖，已知⊙O的內(nèi)接銳角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a,b,c.
（1）如圖①，若在直徑BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使∠ECD=∠DBC，求證：CE是⊙O的切線；
（2）如圖①，在（1）的條件下，若，ED：BD=1：4，求DC的長(zhǎng)度；CE=5
（3）如圖②，若設(shè)⊙O的半徑為R，求證：．asin∠A=bsin∠B=csin∠C=2R組卷：83引用：2難度：0.1 -
26．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，0）、B（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（0，6）．點(diǎn)D是拋物線第一象限上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜4），連接BC、DC、DB．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)四邊形BOCD的面積最大時(shí)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：371引用：6難度：0.1