2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市湘一芙蓉、一中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考九年級(jí)(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/8 23:30:2
一、單選題(本題共10道小題,每小題3分,共30分)
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1.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是( )
組卷:1043引用:7難度:0.9 -
2.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:70引用:9難度:0.9 -
3.某班六名同學(xué)體能測(cè)試成績(jī)(分)如下:80,90,75,75,80,80,對(duì)這組數(shù)據(jù)表述錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:388引用:7難度:0.6 -
4.用配方法解方程x2+2x-1=0時(shí),配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:5019引用:86難度:0.7 -
5.長(zhǎng)沙成為網(wǎng)紅城市以后,游客人數(shù)逐年增加,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),2019年約為12萬(wàn)人次,若2021年約為17萬(wàn)人次,設(shè)游客人數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是( ?。?/h2>
組卷:847引用:7難度:0.6 -
6.下列命題中,假命題是( )
組卷:237引用:5難度:0.8 -
7.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:11842引用:164難度:0.9 -
8.如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8,DB=6,DE⊥BC于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為( )
組卷:1603引用:68難度:0.9
三、解答題(第17題4分,第18題6分,第19、20、21題8分,第22、23題9分,第24,25題10分)
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24.若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于同一點(diǎn),則稱這兩個(gè)函數(shù)為一對(duì)“x牽手函數(shù)”,這個(gè)交點(diǎn)為“x牽手點(diǎn)”.
(1)一次函數(shù)y=x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為;一次函數(shù)y=ax+2與一次函數(shù)y=x-1為一對(duì)“x牽手函數(shù)”,則a=;
(2)請(qǐng)寫出以(-1,0)為“x牽手點(diǎn)”的一對(duì)“x牽手函數(shù)”;
(3)已知一對(duì)“x牽手函數(shù)”:y=ax+1與y=bx-1,其中a,b為一元二次方程x2-kx-4=0的兩根,求它們的“x牽手點(diǎn)”.組卷:354引用:2難度:0.5 -
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,直線BC分別交x、y軸于點(diǎn)C、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),∠ABO=30°,且AB⊥BC.
(1)求直線BC和AB的解析式;
(2)將點(diǎn)B沿某條直線折疊到點(diǎn)O,折痕分別交BC、BA于點(diǎn)E、D,在x軸上是否存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形是以DE為斜邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出F點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在兩個(gè)點(diǎn),使得這兩個(gè)點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是正方形?若存在,請(qǐng)求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:1712引用:5難度:0.2