蘇教版（2019）必修第一冊 《第3章 不等式》2020年單元測試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．不等式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ＞1的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|x∈R}
  組卷：512引用：9難度：0.9

  解析

• 2．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列四個命題中：
  ①若a＞b,c≠0，則ac＞bc；②若a＞b,則ac²＞bc²；
  ③若ac²＞bc²，則a＞b； ④若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd.
  其中正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)A=

  b

  a

  +

  a

  b

  ，其中a、b是正實數(shù)，且a≠b,B=-x²+4x-2，則A與B的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A≥B

  B．A＞B

  C．A＜B

  D．A≤B
  組卷：438引用：7難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  - 2 （ x - 3 ） ＞ 10 ，

  x 2 + 7 x + 12 ≤ 0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．[-4，-3]

  B．[-4，-2]

  C．[-3，-2]

  D．?
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 5．某公司租地建倉庫，每月土地費用與倉庫到車站距離成反比，而每月貨物的運輸費用與倉庫到車站距離成正比．如果在距離車站10km處建倉庫，則土地費用和運輸費用分別為2萬元和8萬元，那么要使兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站（　?。?/h2>

  A．5 km處

  B．4 km處

  C．3  km處

  D．2 km處
  組卷：86引用：9難度：0.7

  解析

• 6．若不等式ax²+4x+a＞1-2x²對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥2或a≤-3

  B．a(chǎn)＞2或a≤-3

  C．a(chǎn)＞2

  D．-2＜a＜2
  組卷：374引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c∈R，a+b+c=0，abc＞0，T=

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ，則（　?。?/h2>

  A．T＞0

  B．T＜0

  C．T=0

  D．T≥0
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：

  y

  =

  920

  v

  v

  2

  +

  3

  v

  +

  1600

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
  （2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
  組卷：411引用：19難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)y=

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  a

  （x≠a,a為非零常數(shù)）．
  （1）解不等式

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  a

  ＜x；
  （2）設(shè)x＞a時，y=

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  a

  有最小值為6，求a的值．
  組卷：32引用：1難度：0.6

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