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2022-2023學(xué)年福建省福州十八中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．直線
x
+
3
y
-
1
=
0
的傾斜角為（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：286引用：40難度：0.9
解析
2．已知直線l₁：mx-y+1=0，l₂：2x-（m-1）y+1=0（m∈R），則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．直線l₁過定點(diǎn)（0，-1）
B．當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，
m
=
1
3
C．當(dāng)l₁∥l₂時(shí)，m=2
D．當(dāng)l₁∥l₂時(shí)，兩直線l₁、l₂之間的距離為
2
4
組卷：170引用：1難度：0.7
解析
3．已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若存在m∈N^*，滿足
S
2
m
S
m
=
9
，
a
2
m
a
m
=
5
m
+
1
m
-
1
，則數(shù)列{a_n}的公比為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-3 D．3
組卷：137引用：5難度：0.8
解析
4．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)，若
AE
=x
AB
+2y
BC
+3z
AP
，則x+y+z等于（　　）
A．1 B．
11
12
C．
11
6
D．2
組卷：789引用：12難度：0.7
解析
5．從0，1，2，3，4，5，6七個(gè)數(shù)字中取四個(gè)不同的數(shù)組成被5整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．260 B．240 C．220 D．200
組卷：69引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f（x）=f′（1）x³+x²-1，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．f（-2）=-5
B．f（x）在（-∞，0）∪（
2
3
，+∞）上單調(diào)遞減
C．x=0為函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)
D．曲線y=f（x）在x=1處切線為y=-x
組卷：68引用：2難度：0.5
解析
7．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F₂為圓心，|OF₂|為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
3
+
1
組卷：16引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-x.
（1）求曲線y=f（x）在x=e處的切線方程；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+2x-4lnx-
2
x
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若不等式f（x）≤（a-1）x+1在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：114引用：3難度：0.6
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（2，1），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，且|PF₁|+|PF₂|=4
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)M，N是橢圓C上與點(diǎn)P不重合的兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過點(diǎn)P，若直線MN過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．
組卷：28引用：2難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年福建省福州十八中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．直線x+3y-1=0的傾斜角為（ ）

2．已知直線l1：mx-y+1=0，l2：2x-（m-1）y+1=0（m∈R），則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

3．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若存在m∈N*，滿足S2mSm=9，a2mam=5m+1m-1，則數(shù)列{an}的公比為（ ?。?/h2>

4．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)，若AE=xAB+2yBC+3zAP，則x+y+z等于（ ）

5．從0，1，2，3，4，5，6七個(gè)數(shù)字中取四個(gè)不同的數(shù)組成被5整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f（x）=f′（1）x3+x2-1，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

7．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F1關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F2為圓心，|OF2|為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．直線
x
+
3
y
-
1
=
0
的傾斜角為（　　）

2．已知直線l₁：mx-y+1=0，l₂：2x-（m-1）y+1=0（m∈R），則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

3．已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若存在m∈N^*，滿足
S
2
m
S
m
=
9
，
a
2
m
a
m
=
5
m
+
1
m
-
1
，則數(shù)列{a_n}的公比為（　?。?/h2>

4．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)，若
AE
=x
AB
+2y
BC
+3z
AP
，則x+y+z等于（　　）

5．從0，1，2，3，4，5，6七個(gè)數(shù)字中取四個(gè)不同的數(shù)組成被5整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f（x）=f′（1）x³+x²-1，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

7．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F₂為圓心，|OF₂|為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟）