2018-2019學(xué)年福建省龍巖市永定三中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0	B．y2-2x+1=0
  C． 1 x 2 + 1 x = 2	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：275引用：4難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-6x+3=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=6

  B．（x-3）2=3

  C．（x-3）2=0

  D．（x-3）2=1
  組卷：225引用：10難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-3x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：272引用：26難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=-5x²不具有的性質(zhì)（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸是y軸
  C．與y軸不相交	D．頂點(diǎn)在原點(diǎn)
  組卷：237引用：2難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：2357引用：80難度：0.9

  解析

• 6．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=182	B．x（x-1）=182
  C．x（x+1）=182×2	D．x（x-1）=182×2
  組卷：1277引用：61難度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形的底和腰分別是方程x²-7x+10=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．15
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 8．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4392引用：51難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，由求根公式x_1，2=

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  可推出x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ，我們把這個(gè)命題叫做韋達(dá)定理．設(shè)α，β是方程x²-5x+3=0的兩根，請(qǐng)根據(jù)韋達(dá)定理求下列各式的值：
  （1）α+β=

  ，α?β=

  ；
  （2）

  1

  α

  +

  1

  β

  ；
  （3）2α²-3αβ+10β．
  組卷：420引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,四邊形APQC的面積為Scm²．
  （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）運(yùn)動(dòng)幾秒后PQ的長(zhǎng)度為5cm？
  （3）四邊形APQC的面積能否等于13cm²．若能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能，說明理由．
  組卷：149引用：1難度：0.3

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