2023年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題的給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．-2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：3613引用：387難度：0.9 -
2．計(jì)算-a2?a的正確結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：812引用：3難度：0.8 -
3．2022年寧波舟山港完成貨物吞吐量超12.5億噸，連續(xù)14年位居全球第一．其中12.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.8 -
4．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：90引用：6難度：0.8 -
5．學(xué)校開展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（ ?。?
甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 96 98 95 98 方差 2 0.4 0.4 1.6 組卷：137引用：7難度：0.7 -
6．已知圓錐的母線長(zhǎng)8cm,底面圓的直徑6cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
組卷：1760引用：9難度：0.6 -
7．如圖，點(diǎn)D、E是△ABC邊BC上的三等分點(diǎn)，且AD⊥BC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連接BF、EF，若BF=3，則AC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：71引用：1難度：0.6 -
8．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3416引用：49難度：0.7
三、解答題（本大題有8小題，共80分）
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23．定義：兩個(gè)相似三角形共邊且位于一個(gè)角的角平分線兩邊，則稱這樣的兩個(gè)相似三角形為疊似三角形．
（1）[初步理解]：如圖1，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，，求證：△ACB和△ADC為疊似三角形；∠BCD+12∠BAD=180°
（2）[嘗試應(yīng)用]：在（1）的基礎(chǔ)上，如圖2，若CD∥AB，AD=4，AC=6，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（3）[拓展提高]：如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E在AD上，且DE=DC，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，且∠BEC=∠AEF．若BC=9，AE=4，求的值．EFBE組卷：758引用：4難度：0.3 -
24．已知：如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑CD交AB于點(diǎn)E，滿足∠BEC=3∠ACD．
（1）若∠B=70°，求∠BEC的度數(shù)；
（2）求證：AB=AC；
（3）連接BD．
①如圖2，若，OE=1，求tan∠BCD的值；AE=3
②如圖3，過點(diǎn)A作AH⊥CD于點(diǎn)H，若BC長(zhǎng)為1，，DH長(zhǎng)為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．sin∠BAC=1x（x＞1）組卷：443引用：1難度：0.1