2020-2021學(xué)年甘肅省武威市古浪一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，5}，B={1，2，4，6}，則（?_UA）∪B（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，4，6，7}	B．{1，2，4，6，7}
  C．{4，6}	D．{0，4，6，7}
  組卷：125引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z₁=3+i,則z₁z₂=（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C．-9+i

  D．-9-i
  組卷：47引用：9難度：0.9

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• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（x,4），若

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），則x=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：401引用：10難度：0.9

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• 4．等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：6965引用：127難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行

  B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一平面
  組卷：1171引用：57難度：0.7

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• 6．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7715引用：112難度：0.7

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• 7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：x²-

  y

  2

  3

  =1的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在C上且|OP|=2，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  組卷：7559引用：32難度：0.6

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三、解答題：共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  2

  =1（a＞

  2

  ）的右焦點為F，P是橢圓C上一點，PF⊥x軸，|PF|=

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標(biāo)原點，且|OM|=

  2

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：721引用：9難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x+a（x+1）²（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：237引用：7難度：0.3

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