2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/1 11:30:3
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意.）
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1．cos（-150°）=（ ?。?/h2>
組卷：519引用：8難度：0.9 -
2．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-1，
），則3=（ ?。?/h2>sin（3π2-α）組卷：956引用：6難度：0.8 -
3．若x∈（0，2π），則使函數(shù)
有意義的x的取值范圍是（ ?。?/h2>y=1sinx-cosx組卷：232引用：3難度：0.9 -
4．函數(shù)y=-sin2x-4cosx+6的值域是（ ?。?/h2>
組卷：576引用：6難度：0.8 -
5．已知
，那么sin（π6-α）=-23=（ ?。?/h2>cos2α+3sin2α組卷：890引用：7難度：0.6 -
6．把函數(shù)y=cos（x+
）的圖象向右平移φ個單位，所得的圖象正好關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值為（ ?。?/h2>4π3組卷：145引用：8難度：0.9 -
7．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)閇-1，
]，則b-a的取值范圍是（ ）2組卷：1226引用：7難度：0.5
四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．如圖所示，摩天輪的半徑為50m,最高點(diǎn)距離地面高度為110m,摩天輪的圓周上均勻地安裝著24個座艙，并且運(yùn)行時(shí)按逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周大約需要12min.甲，乙兩游客分別坐在P，Q兩個座艙里，且他們之間間隔2個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)）．
（Ⅰ）求劣弧PQ的弧長l（單位：m）；
（Ⅱ）設(shè)游客丙從最低點(diǎn)M處進(jìn)艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm,求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）若游客在距離地面至少85m的高度能夠獲得最佳視覺效果，請問摩天輪轉(zhuǎn)動一周能有多長時(shí)間使甲，乙兩位游客都有最佳視覺效果．組卷：766引用：10難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
，且函數(shù)f（x）=2sin（x+π3）．g（x）=f（π2-x）
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若存在，使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；x∈[0，π2）
（3）若當(dāng)時(shí)，不等式x∈[-π3，2π3]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．12f（x）-ag（-x）＞a-2組卷：296引用：4難度：0.5