2022-2023學年山東省濟寧市嘉祥縣九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。）

• 1．

  -

  2

  5

  的倒數的相反數是（　　）

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C． - 2 5

  D． 2 5
  組卷：98引用：2難度：0.8

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• 2．面積252.59萬平方米用科學記數法表示，且保留兩個有效數字后為（　?。┢椒矫祝?/h2>

  A．2500000

  B．2.5×106

  C．2.5×105

  D．3000000
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若x＞y,則下列式子中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x+3＞y+3

  B．x-3＞y-3

  C．-3x＞-3y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：351引用：15難度：0.6

  解析

• 4．下列各式化簡結果為無理數的是（　?。?/h2>

  A． 27

  B． （ 3 - 2 ） 0

  C． 3 - 8

  D． （ - 2 ） 4
  組卷：65引用：1難度：0.7

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• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a3-a2）÷a2=2a-1	B．a2+a3=a5
  C．（-2a2）3=-6a6	D．（2a+1）（2a-1）=2a2-1
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：2074引用：45難度：0.9

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• 7．若關于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有實數解，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥5

  B．k≥5且k≠1

  C．k≤5且k≠1

  D．k≤5
  組卷：1565引用：10難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共55分．

• 21．（1）閱讀理解：
  
  如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．中線AD的取值范圍是

  ；
  （2）問題解決：
  如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
  （3）問題拓展：
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
  組卷：303引用：5難度：0.1

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• 22．在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求這個二次函數的關系解析式；
  （2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
  
  組卷：697引用：4難度：0.3

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