2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江實驗高級中學(xué)、茅以升高中高一(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/7/22 8:0:9
一、選擇題(每小題5分,共60分)
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1.已知集合A={x∈R|log2x<2},集合B={x∈R||x-1|<2},則A∩B=( )
組卷:160引用:8難度:0.9 -
2.已知函數(shù)f(x)滿足f(3x)=log2x,則f(9)=( ?。?/h2>
組卷:95引用:6難度:0.8 -
3.“n=1”是“冪函數(shù)
在(0,+∞)上是減函數(shù)”的一個( ?。l件.f(x)=(n2-3n+3)?xn2-3n組卷:955引用:17難度:0.7 -
4.已知點P(3,4)在角α的終邊上,則
的值為( ?。?/h2>cos(π2+α)組卷:621引用:7難度:0.8 -
5.若a=20.1,b=(
)-0.2,c=log20.1,則( ?。?/h2>12組卷:211引用:11難度:0.8 -
6.趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,約公元222年,趙爽在注解《周髀算經(jīng)》一書時介紹了“勾股圓方圖”,亦稱“趙爽弦圖”,它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形.如圖所示的是一張弦圖,已知大正方形的面積為100,小正方形的面積為20,若直角三角形較小的銳角為α,則sinαcosα的值為( )
組卷:86引用:4難度:0.7 -
7.若函數(shù)f(x)=loga(2-ax)(a>0,a≠1)在區(qū)間(1,3)內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:192引用:3難度:0.8
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.已知函數(shù)
為偶函數(shù).f(x)=log2(4x+1)+kx
(1)求實數(shù)k的值;
(2)解關(guān)于m的不等式f(m+1)>f(2m-1);
(3)設(shè),函數(shù)f(x)與g(x)圖象有2個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.g(x)=log2(a?2x-12a)(a≠0)組卷:209引用:4難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=
,x∈(0,+∞),其中a>0.xx2+a
(1)若f(x)的圖像與直線y=2沒有公共點,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=1時,函數(shù)g(x)=的最小值為-8,求實數(shù)m的值.1f(x2)+mf(x)組卷:74引用:5難度:0.6