2009年第十四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷A（小學(xué)組）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計(jì)算：

  2008

  +

  2007

  ×

  2009

  2008

  ×

  2009

  -

  1

  +

  2009

  +

  2008

  ×

  2010

  2009

  ×

  2010

  -

  1

  =

  ．
  組卷：171引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的4×4方格圖中，共有25個(gè)格點(diǎn)．在以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)分別是1和3的直角三角形共有

  個(gè)．
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 3．將七位數(shù)“1357924”重復(fù)寫(xiě)287次組成一個(gè)2009位數(shù)“13579241357924…”．刪去這個(gè)數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字；按上述方法一直刪除下去直到剩下一個(gè)數(shù)字為止，則最后剩下的數(shù)字是

  ．
  組卷：64引用：6難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，在由七個(gè)同樣的小正方形組成的圖形中，直線l將原圖形分為面積相等的兩部分．l與AB的交點(diǎn)為E，與CD的交點(diǎn)為F．若線段CF與線段AE的長(zhǎng)度之和為91厘米，那么小正方形的邊長(zhǎng)是

  厘米．
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

三、解答下列各題（每個(gè)題15分，共30分，要求寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程）

• 13．如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面積為4，求三角形OAB的面積．
  組卷：323引用：2難度：0.3

  解析

• 14．在如圖所示的乘法算式中，漢字代表1至9這9個(gè)數(shù)字，不同漢字代表不同的數(shù)字．若“?！弊趾汀百R”字分別代表數(shù)字“4”和“8”，求出“華杯賽”所代表的整數(shù)．
  組卷：133引用：3難度：0.1

  解析