2021-2022學(xué)年陜西省西安交大附中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-2022的相反數(shù)是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．±2022

  D．2021
  組卷：1653引用：29難度：0.8

  解析

• 2．如圖正三棱柱的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：7難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算：（-m²n³）^-2=（　?。?/h2>

  A．- 1 m 4 n 5

  B．-m4n5

  C． 1 m 4 n 6

  D．-m4n6
  組卷：289引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線AB∥CD，∠M=90°，∠MPA=31°，則∠MEC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．59°

  B．121°

  C．131°

  D．149°
  組卷：948引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，則S_△AEG：S_{平行四邊形ABCD}的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 12

  D． 1 6
  組卷：411引用：3難度：0.6

  解析

• 6．直線l₁：y=mx+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線l₂與直線l₁關(guān)于x軸對(duì)稱且過點(diǎn)（2，-1），則△ABO的面積為（　　）

  A．8

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：424引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，矩形ABCD中，AD=4，AB=5，E是AB邊上的一點(diǎn)，連接DE、EC．若EC平分∠BED，則sin∠BCE的值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：178引用：2難度：0.5

  解析

• 8．若拋物線y=ax²+2x+1只經(jīng)過三個(gè)象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．0＜a＜1

  D．0＜a≤1
  組卷：439引用：4難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）

• 25．已知二次函數(shù)y=mx²-mx+1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A．
  （1）求m的值；
  （2）過點(diǎn)（0，3）作直線l平行于x軸，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P向直線l作垂線，垂足為E點(diǎn)，若在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)D，使得△PDE是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．請(qǐng)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  組卷：395引用：3難度：0.3

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• 26．（1）如圖①，點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l同側(cè)，請(qǐng)你在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最??；（不需要說明理由）
  （2）如圖②，∠AOB=60°，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，OP=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OB上，△PEF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖③，已知四邊形OABC中，∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC=2，OC=

  10

  3

  3

  ，點(diǎn)H為OA邊上的一點(diǎn)且OH=4，點(diǎn)P，F(xiàn)分別在邊AB，OC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在線段OH上運(yùn)動(dòng)，連接EF，EP，PF，△EFP的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出△EFP周長(zhǎng)最小值和此時(shí)OE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：473引用：3難度：0.3

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