2022-2023學(xué)年河南省南陽市方城縣六校聯(lián)考八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3×10=30分）

• 1．下列語句中正確的是（　?。?/h2>

  A． 81 的平方根是9	B． 81 的算術(shù)平方根是±9
  C． 81 的算術(shù)平方根是±3	D． 81 的算術(shù)平方根是3
  組卷：320引用：2難度：0.7

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• 2．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中最早記載無理數(shù)的著作，書中指出：“若開之不盡者為不可開，當(dāng)以面命之”，作者給這種開方開不盡的數(shù)起了一個(gè)專門名詞——“面”．例如面積為7的正方形的邊長稱為7“面”，關(guān)于7“面”的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．它是0和1之間的實(shí)數(shù)	B．它是1和2之間的實(shí)數(shù)
  C．它是2和3之間的實(shí)數(shù)	D．它是3和4之間的實(shí)數(shù)
  組卷：100引用：4難度：0.8

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• 3．計(jì)算0.125²⁰²¹×（-8）²⁰²²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-0.125

  B．0.125

  C．8

  D．-8
  組卷：49引用：2難度：0.6

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• 4．計(jì)算a²（a+1）-a（a²-2a-1）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-a2-a

  B．2a2+a+1

  C．3a2+a

  D．3a2-a
  組卷：465引用：1難度：0.8

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• 5．若a-b=5，ab=-6，則a²-3ab+b²的值為（　?。?/h2>

  A．13

  B．19

  C．25

  D．31
  組卷：1432引用：8難度：0.8

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• 6．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小

  B．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，則縱坐標(biāo)加2

  C．在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段都被對稱中心平分

  D．三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三邊的距離相等
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，小明在以∠A為頂角的等腰三角形ABC中用圓規(guī)和直尺作圖，作出過點(diǎn)A的射線交BC于點(diǎn)D，然后又作出一條直線與AB交于點(diǎn)E，連接DE，若△ABC的面積為4，則△BED的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：323引用：7難度：0.7

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三、解答題（8+8+9+9+10+10+10+11=75分）

• 22．如圖，在等邊△ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA邊向A點(diǎn)以5cm/s速度移動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘．
  （1）請用t的代數(shù)式表示BP和BQ的長度：BP=

  ，BQ=

  ．
  （2）若點(diǎn)Q在到達(dá)點(diǎn)A后繼續(xù)沿三角形的邊長向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P也在繼續(xù)移動(dòng)，請問在點(diǎn)Q從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成4：5兩部分？
  （3）若P、Q兩點(diǎn)都按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，請問在它們第一次相遇前，t為何值時(shí)，點(diǎn)P、Q能與△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形？
  
  組卷：1139引用：6難度：0.1

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• 23．問題情境：
  （1）如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)P作PN⊥OA于點(diǎn)N，作PM⊥OB于點(diǎn)M，請寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系

  ；
  變式拓展：
  （2）如圖2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥OB于M，PN⊥OA于N，PE邊與OA邊相交于點(diǎn)E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點(diǎn)F，∠MPN=∠EPF．
  試解決下列問題：
  ①PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？為什么？
  ②若OP=2OM，試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：822引用：6難度：0.4

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